وسيط البيانات المدمجة: لماذا لا نأخذ متوسط وسيطي المجموعتين؟

وسيط البيانات المدمجة: رتب المشاهدات كلها قبل اختيار الوسط. [1]

الخلاصة السريعة

متوسط وسيطين لا يعطي وسيط الدمج عمومًا؛ حتى تساوي حجمي المجموعتين لا يكفي. المثالان الآتيان يثبتان ذلك. [2]

• أعداد حقيقية منتهية بوحدة واحدة، دون قيم مفقودة، ومتساوية الوزن. للفردي نختار الوسط بعد الترتيب؛ للزوجي نأخذ متوسط الوسطيتين. ندمج المشاهدات، مع حفظ التكرارات. [1]
• مثال أول مؤلف: A=(0،4،50)، B=(6،7،20). وسيطاهما 4 و7؛ متوسطهما 5.5. الدمج المرتب (0،4،6،7،20،50)؛ وسطاه 6 و7، فوسيطه 6.5. [2]
• مثال ثان مؤلف: A=(0،4،5)، B=(1،7،20). وسيطاهما أيضًا 4 و7. الدمج المرتب (0،1،4،5،7،20)؛ وسطاه 4 و5، فوسيطه 4.5، لا 5.5. [2]
• المثالان يحفظان الحجمين 3 و3 والوسيطين 4 و7، لكن وسيطي الدمج مختلفان. إذن هذان الملخصان لا يحددان وسيط الدمج؛ ترجيح الوسيطين بالحجم يعطي 5.5 أيضًا هنا. [1]
• لحساب الوسيط الدقيق، احتفظ بالمشاهدات أو بتكرارات القيم الدقيقة؛ رتبها مجتمعة وحدد الرتبتين الثالثة والرابعة لست مشاهدات. ملخص كل مجموعة يفقد ترتيبها بالنسبة للأخرى. [2]
• المتوسط الحسابي له قاعدة أخرى: مجموع القيم على عددها. في المثال الأول المجموعان 54 و33؛ المتوسط الكلي 87/6=14.5، ويساوي متوسط متوسطي المجموعتين لأن حجميهما متساويان. [1]

المراجع

1. تعريف المتوسط والوسيط
2. وسيط القيم المجمعة

حساب الوسيط

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.