مكثفان على التوالي: ماذا تغير شحنة العقدة الوسطى؟

شحنة العقدة الوسطى تحدد هل تتساوى شحنتا المكثفين المتصلين على التوالي. [2]

الخلاصة السريعة

في هذا النموذج، تتساوى الشحنتان الموقعتان فقط إذا كانت العقدة الوسطى متعادلة. [2]

• مكثفان مثاليان خطيان C1 وC2 بسعتين موجبتين ثابتتين، على التوالي بين طرف أيسر جهده V وطرف أيمن جهده صفر. العقدة الوسطى موصل معزول بشحنة صافية ثابتة q0 وجهد Vm؛ نهمل التسريب والسعات الطفيلية. [1]
• عرّف Q1=C1(V−Vm) شحنة لوح المكثف الأول الأيسر، وQ2=C2Vm شحنة لوح الثاني الأوسط؛ هما قيمتان موقعتان، واللوح المقابل يحمل الشحنة السالبة لكل منهما. حفظ شحنة الموصل الأوسط يعطي q0=Q2−Q1، فلا تفترض Q1=Q2 مع q0≠0. [2]
• استنتاج من المعادلتين: Vm=(C1V+q0)/(C1+C2). الجهدان الموجهان عبر المكثفين V1=V−Vm وV2=Vm؛ مجموعهما V. قد تتغير إشارة شحنة أو فرق جهد عند تغيير q0، لذا نبقي الإشارات في الحساب. [1]
• مثال مفترض C1=2µF وC2=6µF وV=12V وq0=+24µC: Vm=6V، وV1=6V وV2=6V، وQ1=12µC وQ2=36µC. الفرق 36−12=24µC يطابق شحنة الوسط. µF ميكروفاراد، وµC ميكروكولوم، وV فولت. [2]
• إذا بدلنا شحنة الوسط فقط إلى q0=0، نحصل على Vm=3V وV1=9V وV2=3V، والشحنتين Q1=Q2=18µC. تساوي الشحنة هنا لا يعني تساوي الجهد؛ الحالة السابقة أعطت جهدين متساويين وشحنتين مختلفتين. [2]
• مع ثبات q0: Q1=CeqV−C1q0/(C1+C2)، حيث Ceq=C1C2/(C1+C2)=1.5µF للمثال. لذلك تغير الشحنة الطرفية ΔQ1=CeqΔV، لكن الشحنة المطلقة لا تساوي CeqV عند q0≠0. هذه مقارنة اتزان حسابية، لا وصف لتيار عابر أو قطعة فعلية. [1]

المراجع

1. الجهد والسعة في شبكة المكثفات
2. التوالي مع التعادل الابتدائي

أنواع المكثفات والعازل والسعة

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.