تنعيم لابلاس: نضيف إلى المقام أيضًا

الخلاصة السريعة

إضافة واحد إلى البسط وحده ليست تنعيمًا صحيحًا؛ يجب أن تعكس القسمة مجموع العدادات الجديدة على المفردات المحددة. ^[1]

• صفر شرطية كلمة موجودة في المفردات قد يجعل حاصل ضرب عواملها صفرًا؛ يعالج التنعيم هذا الصفر في التقدير. ^[1]
• للعدادات 2 و 0 و 1 ومفردات من ثلاث كلمات، تصبح الشرطيات 3/6 و 1/6 و 2/6، ومجموعها واحد.
• حجم المفردات جزء من المقام؛ إضافة كلمة رابعة تغير المقام إلى 7 في مثالنا، وليست عملية تلقائية عند ظهور لفظ مجهول.
• الواحد عدد مضاف للتقدير، وليس سجلًا مرصودًا جديدًا؛ تنعيم شرطية الكلمات لا يعدل قبلي الفئة تلقائيًا. ^[1]

لماذا نهتم بصفر واحد؟

في صيغة ضرب عوامل الكلمات، وجود عامل شرطي صفري يجعل الدرجة صفرًا، مهما كبرت العوامل الأخرى. يعرض المرجع تنعيم إضافة الواحد لمعالجة ذلك. ^[1]

نفترض مفردات من «قص» و«طي» و«لصق»، داخل فئة تعليمات حرفية. العدادات المرصودة هي 2 و 0 و 1، ومجموعها 3. التقدير الخام لطي يساوي 0/3. إذا احتوت بطاقة جديدة كلمة طي، يدخل هذا الصفر في حاصل الضرب.

عدم رصد طي في العينة ليس برهانًا أنه مستحيل في الفئة. ومع ذلك لا يثبت اختيار التنعيم أن الكلمة مناسبة لكل بطاقة جديدة؛ نحن نغير طريقة التقدير، لا نتحقق من مضمون النص.

مثال: ما الذي يحدث للبسط والمقام؟

بعد إضافة واحد لكل عداد، نحصل على 3 و 1 و 2. المجموع الجديد 6، أي المجموع الأصلي 3 زائد حجم المفردات 3. إذن تقديرات قص وطي ولصق هي 3/6 و 1/6 و 2/6.

مجموع الشرطيات 6/6=1. أما إضافة واحد للبسط مع إبقاء المقام 3 فتنتج 3/3 و 1/3 و 2/3، ومجموعها 2. هذا يكشف الخطأ قبل أي قرار تصنيف.

التغيير لا يقتصر على الكلمة الصفرية؛ قص مثلًا تنتقل من 2/3 إلى 3/6. إذا عدلت خلية طي فقط واحتفظت بالخليتين الأخريين، فلن تنفذ القاعدة التي شرحناها. اكتب العدادات الجديدة ومجموعها معًا.

لماذا نثبت المفردات عند الحساب؟

نضيف إلى المثال كلمة رابعة «ثقب» ذات عداد صفري داخل الفئة. يبقى مجموع العدادات المرصودة 3، لكن يصبح حجم المفردات 4. بعد التنعيم، الشرطيات هي 3/7 و 1/7 و 2/7 و 1/7.

مجموعها واحد، لكن قيم الكلمات الثلاث القديمة تغيرت. لذلك يلزم حفظ قائمة المفردات أو حجمها عند مراجعة الحساب؛ العدد 7 لا يأتي من زيادة سجلات مرصودة.

الإضافة هنا قرار صريح لتوسيع المفردات قبل الحساب. مجرد ورود لفظ خارج مفردات نموذج جاهز لا يثبت أن البرنامج أضاف خانة له أو أعاد تقدير جميع الشرطيات. يلزم فحص التمثيل والتنفيذ، بدل إسناد هذا السلوك إلى اسم لابلاس.

ما الذي لم نضفه إلى البيانات؟

يفصل المرجع تقدير قبلي الفئة من أعداد المستندات عن شرطية الكلمات من أعداد ظهورها. ^[1]

الأعداد المضافة وسيلة لتقدير الشرطيات؛ لا نسجل ثلاث بطاقات جديدة تدعي أن قص وطي ولصق حدثت فعلًا. احتفظ بالعدادات الأصلية في التقرير وافصلها عن القيم المستخدمة بعد التنعيم.

كما لا نحول قبليًا صفريًا للفئة إلى قيمة موجبة بمجرد تنعيم كلماتها. إن كان عامل قبلي الفئة صفرًا، يظل حاصل ضربه في العوامل الجديدة صفرًا في هذه الصيغة. المقال يشرح تنعيم شرطيات الكلمات؛ لا يقدم قاعدة تلقائية لكل معلمة أو حلًا لكل حالة لم تظهر في التدريب.