قد تبدو الغرفة مرتبة لأن جدارها الخلفي مستطيل، مع أن حافتين فيها تتجهان إلى مكان مختلف عن بقية الحواف. سنرسم غرفة خيالية بأرقام يمكن نقلها إلى ورقة، ونضيف نافذة وبابًا، ثم نزيح جزءًا من الرسم عمدًا لنعرف كيف نكشف الخطأ. الأبعاد الآتية تخص الورقة، ولا تصف غرفة مقيسة أو مخطط بناء.
الخلاصة السريعة
- مساحة تمريننا 24 في 14 سم؛ النقطة V تبعد 12 سم عن اليسار و7 سم عن الأعلى.
- الإطار الأمامي عرضه 20 وارتفاعه 10، والخلفي عرضه 8 وارتفاعه 4؛ جميع زواياهما المتناظرة تصطف مع V.
- الباب على الجدار الخلفي مستطيل صغير، أما نافذة الجدار الأيسر فلها حافتان مائلتان في الرسم.
- نقل الحافة اليمنى للخلفية سنتيمترًا يحفظ شكل المستطيل، لكنه يفسد اتفاق الحواف مع النقطة المحددة.
- راجع خطوط الإنشاء قبل مسحها؛ صحة هذا التمرين لا تمنحنا أبعاد المكان الحقيقي من صورة مجهولة.
اختر المشهد الذي تناسبه القاعدة
يصف معجم Getty منظور النقطة الواحدة بأنه تمثيل يستعمل نقطة تلاشي واحدة لإظهار التراجع في العمق. [1]
في الوضع الأمامي الذي نرسمه، تبقى حواف الجدار المقابل أفقية ورأسية، وتتجه الحواف الممتدة إلى الداخل نحو نقطة على خط الأفق. وتستعمل التفاصيل المتوافقة مع اتجاه الغرفة المرجع نفسه. [2]
سنواجه الجدار الخلفي مباشرة ونبقي الورقة مستقيمة. لا نحاول بهذه الخطوات وصف غرفة ننظر إليها من ركن مائل أو من أعلى. ولا نضيف كرسيًا ملتفًا ثم نجبر كل حوافه على مخططنا؛ ابدأ بالعناصر الموافقة للاتجاه الذي اخترناه حتى تكون المقارنة واضحة.
ضع أربع زوايا ونقطة مرجعية
حضّر قلم رصاص ومسطرة وممحاة، وارسم مساحة عمل عرضها 24 سم وارتفاعها 14 سم. اخترنا هذه المساحة لتستوعب المثال على ورقة مناسبة. سنقيس كل موضع من الحافة اليسرى ومن الأعلى؛ بذلك تعني زيادة العدد الثاني نزولًا على الصفحة، لا صعودًا.
ضع V عند (12,7)، وارسم خلاله خطًا أفقيًا خفيفًا. اجعل زوايا الإطار الأمامي A عند (2,2) وB عند (22,2) وC عند (22,12) وD عند (2,12). وصلها بالترتيب ثم أعد الوصل إلى A؛ أمامك مستطيل عرضه 20 سم وارتفاعه 10 سم.
صل كل زاوية بـV بخط خفيف. لا نريد اعتبار الأقطار الأربعة أثاثًا أو أسلاكًا في الغرفة؛ إنها مسارات مساعدة سنستخدم أجزاء منها فقط. الحرف الكبير يخص الزاوية الأمامية، وسنستعمل نظيره الصغير للزاوية الخلفية المقابلة.
حدد الخلفية من الزوايا الأربع
ضع a عند (8,5) وb عند (16,5) وc عند (16,9) وd عند (8,9). صل هذه النقاط لتكوين مستطيل الخلفية. ينبغي أن تقع a على AV وb على BV وc على CV وd على DV؛ اختبرها بحافة المسطرة قبل تغميق الخطوط.
| الزاوية | الأمام | الخلف |
|---|---|---|
| A / a | (2,2) | (8,5) |
| B / b | (22,2) | (16,5) |
| C / c | (22,12) | (16,9) |
| D / d | (2,12) | (8,9) |
أبقِ القطع Aa وBb وCc وDd ظاهرة، مع المستطيل الخلفي. تصير المنطقة أسفل الخلفية أرضية، وفوقها سقفًا، وعلى الجانبين جدارين. الجزء من كل زاوية خلفية إلى V كان خط إنشاء؛ امسحه بعد التأكد إذا أردت مظهر الغرفة النهائي.
هناك سبب لاجتماع الأعداد بهذه الصورة: ابتعاد a عن V هو 4 سم إلى اليسار و2 إلى الأعلى، مقابل 10 و5 عند A. كلاهما تقلص بمعامل 0.4. يحدث الأمر نفسه عند بقية الزوايا؛ لذلك بقيت الخلفية مستطيلًا، وبقيت كل زاوية على خطها الصحيح. هذا حساب لتصميمنا المعلن، وليس طلبًا لاستعمال 0.4 في كل رسم.
أضف الباب والنافذة في مستويين مختلفين
للباب الخلفي اختر المستطيل من (9,6) إلى (11,9). عرضه على الورقة 2 سم وارتفاعه 3، وقاعدته على خط الأرضية الخلفية. أعلاه أفقي وجانباه رأسيان، لأنه مرسوم على الجدار المقابل. أضف مقبضًا بسيطًا داخل بابه؛ لا نحتاج إلى تغيير مخطط الغرفة كله من أجل هذا التفصيل.
أما النافذة اليسرى، فابدأ بقطعة رأسية عند x=4 من y=4 إلى y=6. صل طرفيها بخطين خفيفين إلى V. عند x=7 ارسم قطعة رأسية أخرى تصل بينهما. ستجد أعلاها عند y=5.125 وأسفلها عند y=6.375؛ قرّب الموضعين بمسطرتك إذا لم تستطع تعليم الأجزاء الصغيرة بدقة.
تظهر النافذة في الصورة كشكل ذي ضلعين رأسيين وحافتين مائلتين، رغم أننا نقصد نافذة مستطيلة على الجدار الجانبي. لا تجعل أعلاها أفقيًا مثل الباب لمجرد أن كليهما فتحة مستطيلة. يتغير موضع السطح في تصورنا، ولذلك يختلف اتجاه الحافة المرسومة.
للتحقق من الأرقام، عند الانتقال من x=4 إلى x=7 تقل المسافة الأفقية عن V من 8 إلى 5. نضرب البعد الرأسي عن y=7 في 5/8. الطرف الأعلى يبعد 3، فيصبح بعده 1.875، أي موضعه 5.125. والطرف الأسفل يبعد 1، فيصبح موضعه 6.375. يمكنك استعمال الخطين بالمسطرة دون إجراء الحساب؛ نشرناه لتراجع الرسم العددي.
يمكنك أيضًا فحص ارتفاع طرفي النافذة: القريب يساوي 6 − 4 = 2 سم، والبعيد يساوي 6.375 − 5.125 = 1.25 سم. لو أبقيت الطرف البعيد بارتفاع 2 ابتداءً من أعلاه الصحيح، لوصل أسفله إلى 7.125؛ أي أبعد بمقدار 0.75 سم عن الحافة المطلوبة في تمريننا.
مستطيل صحيح وحافتان لا تتفقان معه
انسخ الرسم، وانقل b وc إلى اليمين سنتيمترًا واحدًا، فتصيران (17,5) و(17,9). اترك a وd والإطار الأمامي وV كما هي. ما زال الجدار الخلفي مستطيلًا؛ عرضه أصبح 9 وارتفاعه بقي 4. فحص الزوايا القائمة وحده سيقبل هذا الشكل.
مد الخط من B عبر النقطة الجديدة العلوية. سيقطع خط الأفق عند x نحو 13.667، وليس عند 12. ومد الخط من C عبر النقطة السفلية الجديدة، فتحصل على الوجهة نفسها W. بقيت حافتا اليسار متجهتين إلى V؛ لهذا فقد الرسم اتفاقه مع المرجع الذي حددناه.
يمكن كشف المشكلة قبل مد الخطين كاملين: عند x=17 يجب أن يكون خط BV عند y=4.5، لكن النقطة المعدلة عند y=5. فرق نصف سنتيمتر واضح في ورقة التمرين. أعدها إلى (16,5) وأعد السفلى إلى (16,9)، ثم اختبر الحواف الأربع مجددًا.
راجع الرسم ثم خفف أدلته
فحصنا إحداثيات الزوايا والنافذة ومعادلات خطوطها بحسابات كسرية، ثم ولدنا الرسمين منها. جُرّب أيضًا تكبير الإحداثيات وإزاحتها معًا، فبقي الاصطفاف. لا يعني ذلك أن كل صورة تبدو مقنعة فنيًا، أو أننا اختبرنا النتيجة مع متعلمين؛ الفحص يخص اتساق المواضع المكتوبة والمرسومة.
لا نستخرج من هذا الرسم طول الغرفة بالأمتار أو عدد بلاطاتها. ولم نرسم صفوفًا أرضية متساوية العمق كي نفترض أن فراغاتها على الورقة متساوية. أنجز أولًا الهيكل والفتحتين اللتين حددناهما؛ عندها يكون لديك مثال تستطيع شرح سبب كل حافة فيه بدل تصحيح الميول بالعين وحدها.