حساب WAPE لتوقعات المبيعات وتجميع نتائج الفروع

حدد السجل الذي ستقارن عليه

يميز مرجع «التنبؤ: المبادئ والممارسة» بين بواقي النموذج على بيانات التدريب وأخطاء توقعه لبيانات جديدة. لذلك يجب أن يستند تقييم التوقع إلى نتائج لم تستخدم عند بنائه، مع وضوح الفترة التي يتنبأ بها. نجاح ملاءمة الماضي وحده لا يثبت جودة التوقع خارج تلك البيانات. [٣]

سنفترض متجرين يبيعان الصنف نفسه، ونسخة توقع أُقفلت قبل بداية أسبوعين. كل صف في جدولنا يمثل فرعًا وأسبوعًا، والكمية عدد وحدات الصنف المبيعة. هذه افتراضات تعليمية، وليست تجربة أجريت على متجر حقيقي. لا يوجد في الجدول سعر أو خصم أو مرتجع؛ فإذا كان تقريرك يتعامل مع الإيراد أو صافي المبيعات، فاكتب تعريفه قبل استعارة الأرقام أو تفسيرها.

لنفترض أن مسؤول الفرع أرسل ملفًا أوليًا ثم نسخة مصححة بعد انتهاء الأسبوع. احتفظ في تمرين المراجعة باسم النسخة وتاريخها؛ اختيار عمود التوقع من النسخة الأخيرة قد يجعل المقارنة تجيب عن سؤال غير الذي بدأت به. كذلك يحتاج الصف إلى مفتاح واضح، مثل اسم الفرع ورمز الصنف والأسبوع، حتى لا تقابل مبيعات أسبوع بتوقع الأسبوع المجاور لمجرد وقوعهما في السطر نفسه.

ضع إلى جانب الجدول ورقة قصيرة تسجل ما أدرجته وما استبعدته وسببه. إذا أرسل فرع بياناته متأخرًا، لا تسجل مبيعاته صفرًا لتكتمل الخانات شكلًا. «لم تصل البيانات» و«لم تبع وحدات» حالتان مختلفتان في هذا السجل. تستطيع تعليق النتيجة أو عرض نطاقها الناقص صراحة، ثم إعادة الحساب عند وصول الملف، بدل إصدار رقم يبدو شاملًا وهو لا يضم الفرعين فعلًا.

احسب مقدار الخطأ في كل صف

تعرض صيغة المقياس في توثيق أمازون مجموع القيم المطلقة لفروق الفعلي والتوقع مقسومًا على مجموع القيم الفعلية. في بياناتنا غير السالبة نضرب الناتج بمئة لعرضه كنسبة مئوية. القيمة المطلقة تعني أخذ مقدار الفرق دون إشارته؛ فالنقص والزيادة يدخلان في هذا البسط بمقداريهما. [١]

في الفرع «أ» باع الأسبوع الأول ٤٠ وحدة مقابل توقع ٤٦، فمقدار الفرق ست وحدات. وفي الأسبوع الثاني باع ٦٠ مقابل توقع ٥٤؛ المقدار ست وحدات أيضًا، لكن اتجاه الفرق انعكس. أما الفرع «ب» فالفارق ٢٠ وحدة في كل أسبوع. يبين الجدول السجلات كاملة كي يمكن مراجعة كل عملية قبل الانتقال إلى نسبة مختصرة.

نجمع الأخطاء الأربعة فنحصل على ٥٢ وحدة، ونجمع المبيعات فنحصل على ألف وحدة. القسمة تعطي عددًا نسبيًا مقداره ٠٫٠٥٢، وهو يكتب ٥٫٢٪ عند الضرب بمئة. لا تقرأ العدد الأول على أنه ٠٫٠٥٢٪؛ فذلك يبدل طريقة العرض ويصغّر الدرجة مئة مرة. احتفظ بالعدد غير المقرب في الحساب، ثم قرب النتيجة عند تقديمها للقارئ.

لماذا لا تكفي مقارنة المجموعين؟

في صف المجموع تبدو المبيعات والتوقع متساويين تمامًا: ألف وحدة في كل عمود. لو طرحت المجموعين ثم أخذت مقدار الفرق لخرجت بصفر. لكن هذا الصفر لا يصف أخطاء الصفوف التي حسبناها؛ لقد سمح لفروق موجبة وسالبة بأن يلغي بعضها بعضًا قبل أن ننظر إلى مقدار كل منها. في الفرع الأول وحده تقابل الزيادة في الأسبوع الأول النقص في الأسبوع الثاني.

تخيل أن مسؤولًا يقرأ إجمالي الأسبوعين كي يجهز تقريرًا عامًا، وأن مسؤولًا آخر يراجع ما احتاجه كل فرع في كل أسبوع. قد يقبلا العدد الإجمالي نفسه، لكنهما لا يراجعان مستوى التفاصيل نفسه. في مثالنا، نريد تقييم الصفوف الأربعة، ولذلك نحتفظ بمفتاح الفرع والأسبوع عند الطرح. إذا اخترنا بدلًا من ذلك تقييم إجمالي المجموعة، فعلينا تسميته تقييمًا آخر، لا وصف الصفر بأنه النتيجة نفسها بعد التبسيط.

يمكنك إجراء فحص صغير على ملفك دون حذف أي عمود: أنشئ عمود الفرق الموقّع، وآخر لمقداره، ثم قارن مجموع العمودين. سجلنا يعطي مجموعًا موقعًا صفرًا، ومجموع مقادير ٥٢ وحدة. احتفظ بالاثنين إذا كنت تحتاجهما، مع عنوان يشرح وظيفة كل واحد. الأول لا يخبرك وحده أين انحرفت الخطة، والثاني لا يحتفظ باتجاه الانحراف؛ عرضهما جنبًا إلى جنب يكشف هذا الفرق بدل إخفائه في عنوان مبهم.

اجمع الفروع بمقاماتها

للفرع «أ» مبيعات مقدارها مئة وحدة، ومجموع خطأ ١٢ وحدة، فتكون نسبته ١٢٪. وللفرع «ب» مبيعات ٩٠٠ ومجموع خطأ أربعون، فتكون نسبته نحو ٤٫٤٤٪. إذا أخذنا متوسط النسبتين بالتساوي، نحصل على نحو ٨٫٢٢٪. هذا متوسط يعطي كل فرع نصف الوزن، بينما الفرعان لم يسهما بنصف المبيعات لكل منهما.

نستعيد نتيجة المجموعة بجمع البسطين وجمع المقامين: ١٢ مع ٤٠، مقسومة على مئة مع ٩٠٠. ويمكن التحقق بطريق ثانٍ باستخدام النسب غير المقربة: وزن الأول عشر المبيعات، ووزن الثاني تسعة أعشارها. مساهمة الأول في الدرجة المئوية ١٫٢ نقطة، ومساهمة الثاني أربع نقاط؛ المجموع ٥٫٢٪. التقريب المبكر لنسبة الفرع الثاني قد يترك فرقًا صغيرًا عند إعادة الجمع.

لا يعني الوزن الأكبر أن الفرع الثاني أهم في كل قرار، بل يوضح كيف تشكلت هذه النسبة تحديدًا. إذا كنت تريد مراقبة الفرع الصغير، اترك نسبته معروضة بجانب الإجمالي. ولتجربة أثر القرار، غيّر في نسخة مستقلة مجموع خطأ الأول إلى ست وحدات والثاني إلى سبعين، مع بقاء المبيعات نفسها. تتحسن نسبة الأول إلى ٦٪، لكن مجموع الخطأ يصبح ٧٦، وترتفع نسبة المجموعة إلى ٧٫٦٪.

أبقِ الصفر واضحًا في الحساب

يوضح هايندمان أن وجود بعض القيم الفعلية الصفرية لا يمنع تعريف المقياس ما دام مجموع مقادير القيم الفعلية موجبًا. أما إذا كانت جميعها صفرًا، فالمقام صفر والنسبة غير معرّفة. [٢]

أضف إلى سجلنا صفًا خامسًا مبيعاته صفر وتوقعه ثماني وحدات. يزيد البسط ثماني وحدات ليصبح ٦٠، ويبقى المقام ١٠٠٠، فتكون الدرجة ٦٪. لا نعطي الصف خطأً صفريًا لأن مبيعاته صفر؛ فالتوقع ما زال مختلفًا عن نتيجته. وفي مجموعة مستقلة مبيعاتها كلها صفر، لا نكتب صفر بالمئة للتعبير عن تعذر القسمة، بل نوضح أن النسبة لا تحسب بهذه الصيغة.

يذكر توثيق أمازون أن خدمته تعيد مجموع الخطأ المطلق غير الموزون عندما يقارب مجموع الفعلي الصفر. هذا وصف لسلوك الخدمة، لا تحويل للمجموع إلى نسبة مئوية صالحة. لذلك يلزم معرفة معنى الحقل قبل مقارنة مخرجه بنسبة من تقرير آخر. [١]

اقرأ تغير المقام بين الفترات

ينبه هايندمان إلى أن المقياس قد يعطي انطباعًا مضللًا بالتحسن حين تكبر قيم السلسلة مع الاتجاه الزمني، لأن مقامه يعتمد على بيانات الاختبار. ويناقش مشكلات استخدامه مع سلاسل غير مستقرة، بما فيها الاتجاه والموسمية. صحة قسمة واحدة لا تجعل المقارنة عبر النوافذ المختلفة حكمًا كافيًا على أداء النموذج. [٢]

لشرح الحساب دون ادعاء محاكاة نموذج، ضع أمامك بطاقتين مؤلفتين: الأولى بسطها ٥٢ ومقامها ألف، والثانية بسطها ٥٢ ومقامها ٢٠٠٠. تنخفض النسبة من ٥٫٢٪ إلى ٢٫٦٪، بينما لم ينخفض مجموع مقادير الخطأ في البطاقتين. لقد صار الخطأ نفسه أصغر بالنسبة إلى الحجم، وهذه معلومة محددة؛ أما سبب تغير الحجم أو جودة التنبؤ المستقبلية فلا تذكره البطاقتان.

إذا عرض مدير تقريرين كهذين، يمكن أن تسأله عن الصفوف التي دخلت كل فترة، لا أن تبدأ باتهامه أو مدح النموذج. هل زاد عدد الفروع؟ هل تغير الصنف أو طول الفترة؟ في تمريننا لا نعرف الإجابة، ولذلك نتركها أسئلة مفتوحة. كتابة البسط والمقام تحت النسبة تجعل موضع السؤال مرئيًا، وتمنع قارئ التقرير من افتراض أن كل انخفاض في الرقم نتج عن تقليل الأخطاء نفسها.

افصل مقدار الخطأ عن تكلفة القرار

نستخدم الآن الفرع «ب» وحده، ونضع قاعدة تكلفة خيالية للتوضيح: خمس وحدات نقدية لكل وحدة نقص في التوقع، ووحدة نقدية لكل وحدة زيادة. لا تمثل هذه الأرقام غرامة أو ربحًا فعليًا، ولا تفترض أن التوقع يساوي المخزون المشترى. إنها طريقة مستقلة لإظهار كيف يتغير سؤال التقييم عندما نضيف ثمنًا مختلفًا لاتجاهي الخطأ، مع بقاء أرقام المبيعات كما هي.

في توقعه الأصلي، نقص الأسبوع الأول ٢٠ وحدة، وزاد الثاني ٢٠، فتكون الدرجة الافتراضية ١٢٠ وحدة نقدية. قارن ذلك بتوقع بديل مقداره ٤٢٠ ثم ٥٢٠: الزيادة ٢٠ في كل أسبوع، ومجموع مقدار الخطأ أربعون أيضًا، لكن درجة التكلفة تصبح ٤٠. كلا البديلين له نسبة الخطأ نفسها على مبيعات الفرع، بينما اختلف الحساب الذي أدخلنا فيه أوزان التكلفة.

لا يثبت المثال أن زيادة التوقع دائمًا أفضل، ولا يحول قاعدة التكلفة المؤلفة إلى سياسة شراء. لو تغيرت الأسعار الافتراضية لتغيرت النتيجة التي نقارنها. فائدته أن رقمًا واحدًا لا يحتوي تلقائيًا على كل المعلومات التي لم ندخلها في صيغته. عند مناقشة قرار حقيقي، افصل جدول الأخطاء عن افتراضات التكلفة، واطلب من المسؤول عن القرار تبرير تلك الافتراضات قبل إرفاق توصية بها.

اكتب نتيجة يمكن مراجعتها

يمكن وصف تمريننا بعبارة محددة: «على أربعة سجلات لصنف واحد في فرعين خلال أسبوعين، بلغ مجموع الخطأ المطلق ٥٢ وحدة من مبيعات فعلية قدرها ألف، أي ٥٫٢٪». ثم ترفق جدول الفروع وتاريخ نسخة التوقع. لا تحتاج إلى إضافة وصف مثل «ممتاز» أو «مضمون»؛ لم نحدد معيار قبول أو نقارن بقرار سابق حتى تمنح العبارة هذا الحكم.

إذا عاد زميل بنتيجة مختلفة، ابدأ بتحديد موضع الاختلاف: الصفوف، أو نسخة التوقع، أو معالجة القيم الناقصة، أو ترتيب الطرح والتجميع، أو التقريب. احتفظ بنسخة الحساب التي أصدرت التقرير الأول، ثم سجل سبب التصحيح إن ظهر خطأ. بهذه الطريقة يستطيع من يراجع الملف تتبع الرقم، بدل أن يجد نسبة جديدة حلت محل القديمة دون تفسير لتغيرها.

أما المقارنة مع طريقة توقع أخرى، فيجب أن تستخدم بيانات اختبار مناسبة لم تدخل في بناء التوقعات، لا مجرد إعادة حساب ما عرفه النموذج سابقًا. [٣] ولشرح النسب الفردية القريبة من الصفر ومعالجتها العددية، راجع مقال مقياس الخطأ النسبي لكل حالة؛ فهو يناقش سؤالًا مختلفًا عن دمج بسط الفرعين ومقاميهما هنا.