تدوير ثنائي القطب الكهربائي: احسب فرق طاقة الوضع وحدد من يبذل الشغل. [2]
الخلاصة السريعة
محصلة القوة الكهربائية قد تكون صفرًا، بينما يغيّر تدوير ثنائي القطب طاقة وضعه بسبب عزم المجال. [2]
- نموذج ثنائي قطب دائم وصلب: شحنتان +q و−q، حيث q>0، بفاصل ثابت d>0. مجال كهربائي خارجي منتظم وثابت E>0؛ نديره حول مركزه، مع ثبات الشحنتين والفاصل. لا ندرس ثنائي قطب مستحثًا يتغير عزمه مع المجال. [1]
- القوتان الخارجيتان على الشحنتين متساويتان مقدارًا qE ومتعاكستان؛ محصلتهما صفر. رغم ذلك قد تُحدثان عزمًا وتبذلان شغلًا أثناء التدوير. [2]
- عزم ثنائي القطب p=qd، واتجاهه من السالبة إلى الموجبة. θ الزاوية بينه وبين المجال؛ مقدار عزم الدوران |τ|=pE sinθ للزوايا 0°–180°. q بالكولوم C، وd بالمتر m، وp بوحدة C·m، وE بوحدة N/C، وτ بوحدة N·m. [1]
- مثال مفترض q=2µC وd=0.04m وE=1000N/C: p=8×10⁻⁸C·m؛ وعند θ=90° يكون العزم الأكبر 8×10⁻⁵N·m. µC=10⁻⁶C. نستخدم θ مع دوال مثلثية مضبوطة على الدرجات هنا؛ الأرقام حسابية، لا قياسات. [1]
- طاقة التفاعل U=−pE cosθ، بصفر عند 90°. للمثال: U(60°)=−40µJ وU(120°)=+40µJ، فالتغير +80µJ. µJ=10⁻⁶J، وJ جول. لتدوير بطيء بلا احتكاك أو تغير في الطاقة الحركية: شغل المؤثر الخارجي +80µJ، وشغل المجال −80µJ. [2]
- عند 0° و180° عزم المجال صفر، لكن الأولى اتزان مستقر بطاقة −pE، والثانية غير مستقر بطاقة +pE. المستقر يعيد الاتجاه عند إزاحة زاوية صغيرة؛ لا يعني أنه يستقر ساكنًا تلقائيًا دون آلية لتبديد الطاقة. [2]
ثبت نموذج ثنائي القطب
نموذج ثنائي قطب دائم وصلب: شحنتان +q و−q، حيث q>0، بفاصل ثابت d>0. مجال كهربائي خارجي منتظم وثابت E>0؛ نديره حول مركزه، مع ثبات الشحنتين والفاصل. لا ندرس ثنائي قطب مستحثًا يتغير عزمه مع المجال. [1]
افصل محصلة القوة عن الدوران
القوتان الخارجيتان على الشحنتين متساويتان مقدارًا qE ومتعاكستان؛ محصلتهما صفر. رغم ذلك قد تُحدثان عزمًا وتبذلان شغلًا أثناء التدوير. [2]
عرّف العزمين والزاوية
عزم ثنائي القطب p=qd، واتجاهه من السالبة إلى الموجبة. θ الزاوية بينه وبين المجال؛ مقدار عزم الدوران |τ|=pE sinθ للزوايا 0°–180°. q بالكولوم C، وd بالمتر m، وp بوحدة C·m، وE بوحدة N/C، وτ بوحدة N·m. [1]
احسب أكبر عزم
مثال مفترض q=2µC وd=0.04m وE=1000N/C: p=8×10⁻⁸C·m؛ وعند θ=90° يكون العزم الأكبر 8×10⁻⁵N·m. µC=10⁻⁶C. نستخدم θ مع دوال مثلثية مضبوطة على الدرجات هنا؛ الأرقام حسابية، لا قياسات. [1]
احسب شغل التدوير
طاقة التفاعل U=−pE cosθ، بصفر عند 90°. للمثال: U(60°)=−40µJ وU(120°)=+40µJ، فالتغير +80µJ. µJ=10⁻⁶J، وJ جول. لتدوير بطيء بلا احتكاك أو تغير في الطاقة الحركية: شغل المؤثر الخارجي +80µJ، وشغل المجال −80µJ. [2]
اختبر استقرار الاتزان
عند 0° و180° عزم المجال صفر، لكن الأولى اتزان مستقر بطاقة −pE، والثانية غير مستقر بطاقة +pE. المستقر يعيد الاتجاه عند إزاحة زاوية صغيرة؛ لا يعني أنه يستقر ساكنًا تلقائيًا دون آلية لتبديد الطاقة. [2]
المراجع
أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.