وصلت شريطين من الورق، ثم وجدت أن الكتاب المغلق أعرض مما خططت له. قد يكون السبب أن طرف الوصلة صار عندك طية إضافية أو طية بديلة. سنصمم كتابًا صغيرًا بست لوحات، ونحدد مكان كل طية قبل اللصق، ثم نفحص نموذجًا خاطئًا له الطول نفسه وعدد اللوحات نفسه. الأبعاد والرسوم والحكاية التالية من إعداد هذا التمرين.
الخلاصة السريعة
- نستخدم شريطًا بطول21 سم وآخر بطول18 سم، وارتفاع كليهما8 سم.
- التراكب3 سم، فيصبح طول الشريط المتصل36 سم.
- خمس طيات عند6 و12 و18 و24 و30 تقسمه إلى ست لوحات بعرض6 سم.
- تنتهي الوصلة عند21 سم؛ هذه الحافة داخل لوحة، وليست موضع الطية الثالثة.
- نموذج الحساب يهمل السماكة، فيعطي عرضًا مغلقًا6 سم؛ لا يثبت متانة اللصق أو دقة التنفيذ اليدوي.
شريط متصل يطوى في اتجاهين متعاقبين
تصف مكتبة الكونغرس كتاب الأكورديون بأنه امتداد ورقي متصل، تتعاقب فيه اتجاهات الطي حتى تتجمع لوحاته فوق بعضها. [1]
نختار هنا ورقًا جديدًا للتجربة، ومسطرة وقلمًا ومقصًا ولاصقًا ورقيًا مناسبًا. لا توجد خياطة أو ثقوب في تصميمنا. ابدأ بنسخة فارغة؛ مواضع الوصلة والأرقام أسهل في الفحص قبل أن تشغلها الرسوم. ويمكنك تنفيذ الحساب على ورقة دون لصق كتاب فعلي.
سنستعمل كلمة «لوحة» للمستطيل الذي يقع بين طيتين أو بين طية وحافة. ست لوحات لا تعني ست ورقات منفصلة. وللشريط وجهان؛ عندما نخطط الحكاية لاحقًا سنملأ وجهًا واحدًا فقط، فلا نخلط عدد لوحات البناء بعدد الأسطح التي يمكن الكتابة عليها.
حدد لسان الوصل قبل جمع الأطوال
قص المستطيل الأول بعرض21 وارتفاع8 سم، والثاني بعرض18 وارتفاع8 سم. ضع الأول أفقيًا، واعتبر حافته اليسرى الموضع صفرًا. حدد عليه خطوطًا عند6 و12 و18 سم. تبقى آخر3 سم، من18 إلى21، لسانًا للوصل. لا نعد هذا اللسان لوحة سابعة.
ضع بداية الشريط الثاني فوق اللسان عند الموضع18، مع تطابق الحافتين العليا والسفلى. يمتد الثاني18 سم أخرى حتى الموضع36. منطقة التراكب هي من18 إلى21 فقط. بعد مراجعة المقاس ثبّت هذه المنطقة، واترك اللاصق يجف وفق تعليماته؛ لا تلصق المساحة المجاورة عبر خط18 كي تبقى الطية قابلة للحركة.
المعادلة هي 21 + 18 − 3 = 36 cm. الجمع وحده يعطي39، لكنه يعد منطقة الوصلة مرتين. مساحة الورق المستخدم قبل الوصل 21×8 + 18×8 = 312 cm²؛ أما مساحة الشكل المسطح المتصل فتساوي 36×8 = 288 cm². الفرق24 هو مساحة طبقة الورق الإضافية في التراكب، وليس ورقًا قصصناه ورميناه.
انقل علامات الطي إلى الشريط المتصل
على الشريط الثاني علّم عند6 و12 سم من بدايته الخاصة. بما أن بدايته أصبحت عند18 في القياس العام، تقابل العلامتان الموضعين24 و30. احتفظ بتمييز القياسين: «6 من بداية الثاني» ليست «6 من بداية الكتاب». يمكنك كتابة الأرقام العامة بخط صغير على حافة النموذج.
| معرف البناء | من–إلى، سم | العرض |
|---|---|---|
| P1 | 0–6 | 6 |
| P2 | 6–12 | 6 |
| P3 | 12–18 | 6 |
| P4 | 18–24 | 6 |
| P5 | 24–30 | 6 |
| P6 | 30–36 | 6 |
أصبحت الوصلة داخل P4، في نصفها الأول فقط. وجود حافة مرئية عند21 لا يغير عرض هذه اللوحة؛ حدّاها هما18 و24. يمكنك تلوين منطقة الوصلة بخفة على نسخة التخطيط، ورسم الطيات بخط متقطع بلون آخر. بذلك لا تتحول علامتان مختلفتان إلى تعليمة واحدة.
بدّل اتجاه الطية، ثم افحص الحواف
عند كل خط تالٍ اعكس اتجاه الطية السابقة، كي يتجمع الشريط في تعاقب متعرج. أبقِ اللوحات مصطفة عند الفتح والإغلاق؛ تنبه مكتبة الكونغرس إلى أن انحرافها يحمّل مفاصل الطي إجهادًا. [1]
في نموذجنا تختار أول طية إلى الأمام، والثانية إلى الخلف، وتستمر بالتبادل عبر الخطوط الخمسة. لا تطوِ جميع الأجزاء حول بعضها كلفة واحدة. بعد الجمع يفترض أن تتوافق أطراف اللوحات ذات العرض6؛ إذا برز جزء، افتح النموذج وحدد رقم حدّه قبل الضغط على طية جديدة.
لنمثل الإغلاق بحساب بسيط يهمل السماكة. نثبت بداية P1 عند الموضع صفر، ونعد كل لوحة تالية في الاتجاه العكسي. مواضع الأطراف بالتتابع هي 0, 6, 0, 6, 0, 6, 0. تقع جميع الأجزاء بين0 و6، لذلك عرض الحزمة المثالية6 سم. ارتفاعها يبقى8، أما سماكتها فلم تدخل هذا الحساب.
خطأ واحد يحافظ على العدد ويغير العرض
افترض أنك طويت عند21 بدل18، مع إبقاء الخطوط6 و12 و24 و30. ما زالت لديك خمس طيات وست لوحات، وما زال طول الشريط36. لكن عروض اللوحات تصبح 6, 6, 9, 3, 6, 6. الجزء الثالث طال، والرابع قصر؛ لا يكشف جمع الأطوال هذا التبادل.
بتعاقب الاتجاهات نفسها تصبح مواضع الأطراف 0, 6, 0, 9, 6, 12, 6. أصغر موضع صفر وأكبرها12، فعرض الامتداد12 سم في نموذجنا. ليست النتيجة أن كل خطأ3 سم يضاعف العرض؛ هذا ما حدث مع ترتيب الأطوال الذي كتبناه. ارجع بالطية الثالثة إلى18 لتستعيد اللوحات المتساوية.
افصل ترتيب البناء عن ترتيب القراءة
يعرض متحف كارل الكتب التجريبية المطوية وسيلة لتجربة الحكاية، ويسأل عن اتجاه القراءة وعدد الأجزاء التي يحتاجها السرد. [2]
ترقيم P1 إلىP6 في مخططنا يبدأ من اليسار كي يسهل القياس. سنختار لحكايتنا العربية القراءة من يمين الشريط المفتوح إلى يساره؛ أي منP6 إلىP1. لا نقلب الأحرف أو نكتب الجمل رأسًا على عقب؛ جميع اللوحات على الوجه الذي اخترناه، وأعلاها واحد عند بسطه.
| الترتيب | اللوحة | جملة من حكايتنا |
|---|---|---|
| 1 | P6 | وجدت ليلى بطاقة بلا عنوان. |
| 2 | P5 | رسمت نافذة صغيرة قرب طرفها. |
| 3 | P4 | أضافت بابًا، فصار للبطاقة بيت. |
| 4 | P3 | فتحت الباب بخط مائل. |
| 5 | P2 | مدت طريقًا حتى حافة الورقة. |
| 6 | P1 | وكتبت: أكمل الطريق في ورقتك. |
اجعل كل جملة أسفل رسم بسيط للفعل المذكور. في P4 لا تضع تفصيلًا صغيرًا فوق حافة الوصلة عند21؛ اختر موضعًا أوضح داخل اللوحة. هذا اختيار في تصميمنا، لا قاعدة لكل كتاب. جرب فتح لوحات الحكاية بالترتيب قبل تغميق الكلمات، وضع سهم بداية بجوارP6 على نسختك الأولى.
إذا رغبت في استعمال الوجه الآخر، خطط له ترتيبًا مستقلًا وأعطه علامة أعلى واضحة. لا تفترض أن جدول الوجه الأول يكفي تلقائيًا. ولم نضف أغلفة صلبة أو نحسب هوامشها؛ الكتاب هنا شريط ذو ست لوحات يمكن بسطه كله لقراءة الحكاية.
مراجعة تستطيع إعادتها
اختبر برنامجنا طول الوصلة والمساحات، وفروق حدود اللوحات، ثم أعاد مواضع الإغلاق بجمع أطوال موجبة وسالبة بالتناوب. وفحص أن ترتيب الحكاية يزور كل لوحة مرة واحدة. لا يقيس البرنامج جودة اللاصق أو صلابة الورق، ولم ننفذ نموذجًا ماديًا لننسب إليه نجاحًا عمليًا.
على ورقتك افحص ثلاثة أشياء منفصلة: طول الشريط بعد الوصل، وعرض كل لوحة، واتجاه القراءة. قد ينجح الأول ويفشل الثاني كما في خطأ21، وقد يصح البناء وتبدأ القصة من نهايتها. تدوين الحدود والجمل قبل الزخرفة يجعل موضع المشكلة قابلًا للتحديد بدل إعادة العمل كله بالتخمين.