لماذا تتحول قصاصة من حافة مطوية إلى فتحة داخل الورقة، بينما تبقى قصاصة أخرى نقرة في طرفها؟ سنختار مربعًا ضلعه 20 سم، ونطويه مرتين، ثم نرسم ثلاث مناطق فقط لإزالتها. يوفر المقال قياسات القالب وشكله بعد الفرد، حتى تستطيع توقع النتيجة قبل استعمال المقص. الرسوم والحسابات نموذج هندسي؛ لم ننفذ قصاصة فعلية للتجربة.
الخلاصة السريعة
- مربع 20 سم يتحول في تمريننا إلى ربع مطوي 10×10 سم من أربع طبقات.
- نجعل الحافتين المطويتين يسارًا وأسفل، والحافتين المفتوحتين أعلى ويمينًا.
- المنطقة A تعطي فتحتين مستطيلتين، والمنطقة B تعطي فتحتين معينيتين.
- المنطقة C تبدأ من حافة مفتوحة، فتنتج أربع نقرات مثلثة على الحد الخارجي.
- المساحة الباقية في النموذج 368 سم²، لكن الغرض الأساسي هو نقل القالب والتعرف إلى مواقع الفتحات.
الفكرة التي نبني عليها
يوضح نشاط تعليمي لمركز Chandra أن القص عبر ورقة مطوية إلى أرباع يولد تناظرًا حول المحورين. نستخدم هذا المبدأ، ونضع له هنا تصميمًا مستقلًا ذا ثلاثة أشكال مقصوصة. [1]
لا نحتاج رسم الزخرفة الكاملة على كل ربع. نحدد ما سيزال من الحزمة المطوية، ثم نعكس هذه المناطق عند فتح الطيات. لكن ينبغي أن نعرف أي الحواف مطوية وأيها مفتوحة؛ نقل الرسم إلى حافة أخرى قد يغير الفتحة حتى لو حافظت على أبعاد المثلث أو المستطيل.
جهز المربع وسمِّ حواف الحزمة
استخدم ورقًا عاديًا يمكن طيه، ومسطرة وقلمًا ومقصًا مناسبًا لك. ارسم مربعًا 20×20 سم واقطعه. لا تستخدم أبعاد الصورة على الشاشة مقياسًا؛ انقل القياسات المكتوبة إلى الورقة بمسطرتك.
اطو النصف الأيسر على النصف الأيمن بمحاذاة الأضلاع. ثم اطو النصف السفلي إلى الأعلى. تصبح الحزمة مربعًا 10×10 سم من أربع طبقات؛ الحافتان اليسرى والسفلى طيتان، والعليا واليمنى حافتان مفتوحتان.
ضع الحزمة بهذا الاتجاه أمامك، وسمِّ الزاوية السفلى اليسرى O. منها تقاس المسافة الأفقية نحو اليمين والمسافة الرأسية إلى الأعلى. إذن الركن العلوي الأيمن يقع على بعد 10 سم في الاتجاهين. ارسم شبكة خفيفة بفواصل سنتيمتر واحد على الوجه الظاهر إن ساعدتك في نقل النقاط.
الرمز (2,5) في قالبنا يعني: تحرك 2 سم يمين O، ثم 5 سم إلى الأعلى. الرقم الأول أفقي والثاني رأسي. ضع علامة صغيرة على الحافتين المطويتين قبل بدء القص، حتى لا تخلط بينهما وبين الحافتين الأخريين أثناء تدوير الورقة.
ارسم المناطق الثلاث التي ستزيلها
A، من الطية اليسرى: علّم نقطتين على الحافة اليسرى عند ارتفاعي 3 و5 سم. من كل منهما تحرك 2 سم إلى اليمين، ثم صل النقاط لتحدد مستطيلًا عرضه 2 سم وارتفاعه 2 سم. حدوده هي (0,3) و(2,3) و(2,5) و(0,5).
B، من الطية السفلى: ضع على الحافة السفلى علامتين تبعدان 5 و7 سم عن O. ضع رأسًا ثالثًا عند (6,2). صل الرأس بالعلامتين، فيتكون مثلث قاعدته 2 سم على الطية وارتفاعه 2 سم داخل الحزمة.
C، من الحافة العليا المفتوحة: علّم نقطتين عند (3,10) و(5,10)، ورأسًا داخليًا عند (4,8). هذا أيضًا مثلث قاعدته 2 سم وارتفاعه 2 سم، لكنه يبدأ من حافة مفتوحة. اختلاف موضعه هو ما سيجعله نقرة طرفية بعد الفرد.
قص حدود الإزالة ثم افتح الورقة
ثبت الطبقات بمحاذاة بعضها. لإزالة A، ابدأ من علامتي 3 و5 على الحافة اليسرى واتبع ضلعي المستطيل الأفقيين إلى عمق 2 سم، ثم صل القطعين على الضلع الداخلي. لا تمد القطع عبر عرض الحزمة، ولا تقص كامل الحافة اليسرى.
لإزالة B قص من علامتي 5 و7 على الحافة السفلى إلى الرأس الداخلي المشترك. ولإزالة C قص من علامتي الحافة العليا إلى رأسه الداخلي. في الحالات الثلاث تصل إلى منطقة الإزالة من حافة موجودة، فلا تحتاج فتح شق مستقل في وسط الحزمة.
افتح الطية الثانية أولًا، ثم الأولى. افرد الورقة برفق وضعها فوق خلفية مختلفة اللون لرؤية الفراغات. قارنها بالرسم الأول مع إبقاء موضعي الطيتين واضحين. قد تظهر آثار القلم أو ثنيات الورق في التنفيذ؛ الرسم يعرض الحدود الهندسية فقط.
لماذا لا نحصل على اثنتي عشرة فتحة؟
تتكرر كل منطقة مقصوصة في الأرباع الأربعة، لكن بعض نسخها تتصل عند الطية. لذلك لا يجوز ضرب عدد المناطق الثلاث في أربعة وتسميته عدد الفتحات الداخلية. انظر إلى نوع الحافة التي بدأت منها كل منطقة:
| المنطقة | ما يظهر بعد الفرد |
|---|---|
| A | فتحتان مستطيلتان، عرض كل منهما 4 سم وارتفاعها 2 سم. |
| B | فتحتان معينيتان، لكل منهما قطر أفقي 2 سم ورأسي 4 سم. |
| C | أربع نقرات مثلثة، قاعدتها 2 سم وعمقها 2 سم، على الحافتين العليا والسفلى. |
في A يلتقي المستطيل ومرآته عبر الطية اليسرى، فيصيران فتحة واحدة عرضها ضعف العمق الذي قصصناه. تتكرر هذه الفتحة فوق المركز وتحته. وفي B يلتقي المثلث ومرآته عبر الطية السفلى، فيصيران معينًا؛ ثم يظهر معين مماثل في الجهة الأخرى.
أما C فتظل قاعدته على الحد الخارجي. نرى نسختين في الأعلى ونسختين في الأسفل، ولا يحيط الورق بأي منها من الجهات كلها. لهذا سميناها نقرات، وفصلناها عن الفتحات الداخلية الأربع.
فحص حسابي قصير للقالب
مساحة المستطيل A في الربع 4 سم²، ومساحة كل مثلث B وC تساوي نصف حاصل ضرب 2 في 2، أي 2 سم². تزال من كل ربع مساحة 4 + 2 + 2 = 8 سم²، ومن المربع كله 32 سم². إذن الباقي 400 − 32 = 368 سم².
يمكن التأكد بعد الفرد أيضًا: المستطيلان مساحتهما معًا 16، والمعينان 8، والنقرات الأربع 8 سم². المجموع نفسه 32. يشمل هذا الحساب كل ما أزلناه، سواء صار فتحة داخلية أو نقرة خارجية؛ لا تحذف النقرات من حساب المساحة لمجرد اختلاف اسمها.
راجع الموضع إذا اختلفت النتيجة
إذا وجدت فتحة مستطيلة واحدة فقط في مكان غير متناظر، فافحص هل قصصت جميع الطبقات أم طبقة ظاهرة وحدها. وإذا بقي شكل B مثلثًا عند الطرف، فتحقق هل رسمته على الحافة المفتوحة بدل الطية السفلى. هذان سؤالان لفحص التنفيذ، وليسا تشخيصًا وحيدًا لكل نتيجة مختلفة.
لا تتصل مناطق الإزالة ببعضها في قالبنا، ويبقى مركز الورقة نفسه موجودًا. توجد مسافات ورقية بين الفتحات وبينها وبين النقرات؛ مثلًا يصل أعلى الفتحة المستطيلة إلى 5 سم من المركز، بينما تبدأ النقرة العليا عند 8 سم، فتفصل مستوييهما 3 سم. لا تمتد هذه الملاحظة إلى أي تكبير عشوائي للفتحات.
لفكرة تعديل لاحق، غيّر لون الورقة أو الخلفية أولًا مع إبقاء القصات نفسها. وإذا غيرت عمق قصاصة، ارسم انعكاسها على مخطط كامل قبل القص. قد تتصل فتحتان بعد التوسيع؛ لا يكفي أن تبدو كل قصاصة صغيرة في الربع وحده.
حدود الفحص الذي أجريناه
حسبنا انعكاسات المناطق الثلاث ومساحاتها، وطابقناها مع الرسم. وفحصنا على شبكات بثلاث درجات دقة أن المادة الباقية جزء متصل وأن الفراغات الداخلية أربع. هذا دعم للنموذج المحدد، ولا يقيس قوة الورق أو دقة القص اليدوي أو مقاومته للتمزق.
عند التنفيذ احتفظ بمخططك وسجل أي تعديل أجريته. قارن أولًا مواقع الطيات وعدد الفتحات وشكلها، ثم القياسات إن أردت. إذا لم تتطابق قطعة فعلية مع النموذج، فلا تستبدل وصفها بالنتيجة المتوقعة؛ الفارق هو ما يساعدك على معرفة الخطوة التي تحتاج إلى إعادة.