يبدأ حل المعادلات التربيعية بالقانون العام والمميز بكتابة المعادلة على الصورة ax² + bx + c = 0، بشرط a ≠ 0. نحسب المميز Δ = b² − 4ac لمعرفة نوع الجذور، ثم نستخدم القانون x = (−b ± √Δ)/(2a) لإيجادها. المميز هو التعبير تحت الجذر، وليس الجذر التربيعي نفسه.
الاسم الممدود اسم معرب ينتهي بهمزة قبلها ألف زائدة، مثل إنشاء وبناء وصحراء. تتشابه النهايات في الكتابة، لكن أصل الهمزة يغير ما نفعله عند التثنية: تبقى الأصلية، وتقلب همزة التأنيث واوًا، ويجوز الوجهان في المنقلبة عن أصل. أما إعراب الاسم فيبدأ بوظيفته في الجملة، لا بمجرد نهاية اء.
تعريف الاسم الجامد والمشتق يقوم على تكوين الاسم ودلالته: الجامد لم يؤخذ من غيره في هذا التقسيم، ومنه أسماء الأشياء والمصادر، والمشتق مأخوذ من مادة أصلية ليضيف معنى كالفاعل أو المفعول أو الآلة. في فتح وفاتح ومفتوح، فتح يسمي الحدث، وفاتح يصف من قام به، ومفتوح يصف ما وقع عليه.
اسم المصدر يدل على معنى الحدث الذي يسميه المصدر، لكنه يخلو من بعض حروف فعله في اللفظ والتقدير دون حرف يعوض عنها. من أمثلته عطاء مع أعطى، في مقابل المصدر إعطاء. التعريف يحتاج إلى هذا القيد؛ فلا نعد كل صيغة قصيرة اسم مصدر، لأن حذف حرف قد يصاحبه عوض يبقيها مصدرًا.
أركان التشبيه هي المشبه والمشبه به وأداة التشبيه ووجه الشبه. في «خطةُ العملِ كخريطةِ الطريقِ في الإرشاد»، الخطة هي ما نريد توضيحه، والخريطة ما نقارنها به، والكاف أداة، والإرشاد هو الصفة التي تجمع الطرفين. وقد تحذف الأداة أو وجه الشبه من العبارة، فتبقى الصورة قابلة للفهم من السياق.
الفرق بين الجناس والطباق في موضع العلاقة التي نبحث عنها: الجناس يقارب لفظين مع اختلاف المعنى، والطباق يجمع معنيين متقابلين. في «رأيتُ عينًا دامعةً، وعينًا جاريةً»، تكرر لفظ عين واختلف المراد، فهو جناس. وفي «يفتحُ المتجرُ صباحًا ويغلقُ مساءً»، الفتح والإغلاق متقابلان، وهنا يظهر الطباق.
حروف العطف تصل بين المعطوف والمعطوف عليه، ويتبع المعطوف المعطوف عليه في الإعراب. وفي القائمة المشهورة تسعة أحرف: الواو والفاء وثم وأو وأم وحتى وبل ولا ولكنْ. اختيار الحرف يضيف معنى إلى الربط؛ فقولنا فتح الحارس الباب ودخل الزائر يختلف عن فتح الحارس الباب فدخل الزائر، وإن ذكرت الجملتان الحدثين نفسيهما.
أسلوب النهي في اللغة العربية يطلب ترك فعل، وصيغته الأساسية لا الناهية مع الفعل المضارع المجزوم. في لا تهملْ دفترك نوجه طلبًا إلى المخاطب، بينما أنت لا تهملُ دفترك خبر ينفي الإهمال. تتشابه لا في الرسم، لكن المعنى وعلامة الفعل يحددان وظيفتها.
أنواع أنْ في اللغة العربية تشمل المصدرية والمخففة من الثقيلة والتفسيرية والزائدة. نقصد هنا أنْ مفتوحة الهمزة ساكنة النون، لا أنَّ المشددة ولا إنْ المكسورة. لا يكفي تشابه الرسم للحكم بأنها تنصب المضارع في كل جملة؛ افحص ما قبلها وما بعدها والمعنى الذي تؤديه.
لام الجحود في اللغة العربية تؤكد نفي الفعل، وتأتي في التركيب المشهور بعد كان أو يكون الناقصتين المنفيتين، مثل ما كان الباحث ليتجاهلَ الدليل. الفعل المضارع بعدها منصوب بأنْ مضمرة وجوبًا في التحليل البصري. لفهمها افحص النفي والكون ومعنى العبارة، بدل تصنيف كل لام قبل مضارع على أنها لام جحود.
شرح فاء السببية يبدأ بعلاقة السبب والنتيجة: ما بعدها مسبب عما قبلها، وفي باب نصب المضارع تسبق بنفي محض أو طلب محض. في راجعْ المسودةَ فتكتشفَ الأخطاءَ، جعلنا اكتشاف الأخطاء نتيجة للمراجعة، ونصبنا تكتشف بأنْ مضمرة وجوبًا. ليس كل مضارع بعد فاء منصوبًا؛ المعنى والتركيب يحددان الحكم.
تتشكل السلاسل الجبلية عندما ترتفع أجزاء من القشرة الأرضية وتتغير بنيتها، مثلما يحدث أثناء تقارب الصفائح أو تحرك الكتل على الصدوع. وقد تبني الثورات البركانية مرتفعات بتراكم موادها. ثم تعمل المياه والجليد وعوامل التجوية على نحت هذه المرتفعات، فيصبح شكل الجبل حصيلة البناء والإزالة معًا.
توجد صخور البازلت بكثرة في القشرة المحيطية، وفي جزر بركانية مثل هاواي، وفي تدفقات واسعة على اليابسة مثل مجموعة بازلت نهر كولومبيا. وهي صخور نارية بركانية تتكون من تبرد الحمم؛ أما شكلها، كأعمدة أو وسائد، فيعتمد على ظروف التبريد والتشقق وبيئة خروج الحمم.
تضم قائمة تعليمية شائعة سبع صفائح تكتونية كبيرة، لكنها ليست جميع صفائح الأرض؛ توجد صفائح أصغر أيضًا، وتختلف القوائم بحسب مقدار التفصيل في تقسيم الغلاف الصخري. أما الحدود فتصنف أساسًا إلى متباعدة ومتقاربة وتحويلية، مع مناطق واسعة يكون التشوه فيها أعقد من خط واحد على الخريطة.
تستعمل عبارة «قوة الزلزال» عادة للإشارة إلى مقداره، وهو رقم يصف حجم الحدث الزلزالي. أما الشدة فتصف الاهتزاز وآثاره في موقع معين، وقد تختلف بين مدينتين تأثرتا بالزلزال نفسه. لذلك يجب قراءة اسم المقياس والسياق، لا الرقم وحده.
ينشأ تأثير الضغط في الرياح من اختلافه بين الأماكن؛ إذ تدفع قوة تدرج الضغط الهواء من جهة الضغط الأعلى نحو الأدنى. ويقوى هذا الدفع عندما يكون الفرق كبيرًا عبر مسافة قصيرة. لكن اتجاه الريح الفعلي وسرعتها يتأثران أيضًا بدوران الأرض والاحتكاك والتضاريس.
الغيوم الريشية، أو السحب السمحاقية Cirrus، غيوم مرتفعة تتكون من بلورات الجليد. تظهر غالبًا كخيوط دقيقة أو خصل بيضاء ذات حواف ليفية، فتختلف عن كتل السحب الركامية المنتفخة. وقد ترافق تغيرًا في الطقس، لكن منظرها وحده لا يكفي لتحديد موعد المطر في موقعك.
الغيوم الركامية Cumulus سحب منفصلة ذات قمم منتفخة تشبه القرنبيط وقواعد تبدو شبه مستوية. تنشأ من صعود الهواء في تيارات الحمل الحراري، وتظهر كثيرًا في الطقس الجيد. وإذا سمحت الرطوبة وعدم استقرار الجو باستمرار النمو، فقد تتطور إلى سحب أكبر، ومنها الركامية المزنية المرتبطة بالعواصف.