قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.
234 مقالًا
تتنفس الفقمة الهواء بواسطة الرئتين، ثم تحبس نفسها خلال الغوص. تعتمد تحت الماء على الأكسجين الذي خزّنته في جسمها وتعود إلى السطح لتتنفس من جديد. وتختلف مدة الغوص بين أنواع الفقمات والأفراد والظروف؛ فالقدرة المسجلة لنوع معين لا تمثل جميع الفقمات.
حجم المكعب هو الحيز الذي يشغله، ويساوي طول ضلعه مضروبًا في نفسه ثلاث مرات: V = s³. السبب أن الطول والعرض والارتفاع متساوية؛ فإذا كان كل منها 3 سم، أمكن تصور المكعب في ثلاث طبقات، بكل طبقة تسعة مكعبات وحدة، فيكون الحجم 27 سم³.
يتكون سطح المكعب من ستة أوجه مربعة متطابقة. إذا كان طول الضلع s، فمساحة الوجه الواحد s²، والمساحة الكلية 6s². أما المساحة الجانبية فتشمل الأوجه الأربعة المحيطة وتستبعد القاعدتين المختارتين، فتساوي 4s². تحديد الأوجه المطلوبة يسبق التعويض في القانون.
النسبة تقارن مقدارين، مثل عدد القطع الزرقاء إلى الصفراء. والتناسب يعني تساوي نسبتين؛ فإذا حافظت مجموعتان على المقارنة نفسها أمكن ربط مقاديرهما وإيجاد المجهول. قبل الحساب، حدد ما تقارنه ورتب الكميات المتناظرة ووحّد الوحدات عندما تقارن أطوالًا أو مقادير من النوع نفسه.
الاحتمال عدد يصف فرصة وقوع حدث ضمن نموذج محدد، ويكون بين 0 و 1. في تجربة ذات عدد محدود من النواتج المتساوية الإمكانية، نحسبه بقسمة عدد النواتج التي تحقق الحدث على عدد النواتج الممكنة كلها. تساوي الإمكانات شرط أساسي لهذه القسمة البسيطة.
الجذر التربيعي الرئيسي لعدد غير سالب هو العدد غير السالب الذي يعيد ذلك العدد عند تربيعه. لذلك √121 = 11 لأن 11² = 121. وقد نحصل على قيمة صحيحة، أو تعبير جذري دقيق مثل 5√2، أو تقريب عشري؛ اختيار الصورة يعتمد على المطلوب.
الطرح يساعدنا على معرفة ما بقي بعد إزالة كمية، أو مقدار الفرق بين كميتين. في 18 − 7 = 11 يسمى 18 المطروح منه، و 7 المطروح، و 11 الفرق. ويمكن مراجعة النتيجة بالجمع: إذا أعدنا 7 إلى 11 رجعنا إلى 18.
قانون التوزيع يربط ضرب مجموع بجموع نواتج الضرب: a(b+c) = ab+ac. نضرب العامل خارج الأقواس في كل حد داخلها ثم نجمع النواتج. ويمكن فهمه من مساحة مستطيل نقسم عرضه إلى جزأين؛ المساحة الكلية تساوي مجموع مساحتي الجزأين.
تحليل العدد إلى عوامله الأولية يعني كتابته حاصل ضرب أعداد أولية، مع تكرار العامل كلما لزم. نعمل هنا على أعداد صحيحة أكبر من 1. مثلًا 84 = 2² × 3 × 7؛ كل عامل في النهاية أولي، وضربها يعيد 84. شجرة العوامل والقسمة المتتابعة طريقتان للوصول إلى النتيجة نفسها.
تحليل العبارة التربيعية يحولها من مجموع حدود إلى حاصل ضرب عوامل، عندما يسمح المجال بذلك. ابدأ بالعامل المشترك، ثم افحص شكل العبارة. في x²+7x+12 نبحث عن عددين مجموعهما 7 وحاصل ضربهما 12، فنحصل على (x+3)(x+4). نشر العاملين يراجع النتيجة.
عند مقارنة كسور تمثل أجزاء من شكل، نبدأ بشكلين لهما الحجم نفسه وأجزاء متساوية داخل كل شكل. بعدها نسأل: أي كسر يشغل مقدارًا أكبر من الكل؟ لا يكفي أن يكون البسط أو المقام أكبر؛ يجب معرفة حجم الجزء وعدد الأجزاء المأخوذة معًا.
حجم المنشور الثلاثي يساوي مساحة قاعدته المثلثة مضروبة في المسافة العمودية بين القاعدتين. وفي المنشور القائم، تكون الأوجه الجانبية مستطيلات، فتساوي المساحة الكلية مجموع مساحتي المثلثين ومساحات المستطيلات الثلاثة. يحتاج الحساب إلى فصل ارتفاع المثلث عن طول المنشور.
القيمة المطلقة تمثل مسافة، ولذلك لا تكون سالبة. عندما نطلب |x−a| < r لعدد r موجب، نبحث عن نقاط تبعد أقل من r عن a؛ الحل داخل مجال. أما |x−a| > r فيبحث عن النقاط الأبعد، فيعطي مجالين خارجيين. تفسير المسافة يوضح سبب اختلاف «و» عن «أو».
النسبة المئوية تعني مقدارًا لكل مئة؛ فـ 15% تساوي 15/100 أو 0.15. لحساب 15% من كمية نضربها في 0.15. أما السؤال عن نسبة جزء إلى الكل فيحتاج قسمة الجزء على الكل ثم الضرب في 100. معرفة الكمية المرجعية هي مفتاح اختيار العملية الصحيحة.
يعتمد شرح المفعول المطلق على قراءة المصدر مع ما يعمل فيه: فهو مصدر منصوب يثبت الحدث أو يبين نوعه أو عدده. في «رتبتُ الأوراقَ ترتيبًا دقيقًا»، الأوراق مفعول به، وترتيبًا مفعول مطلق، ودقيقًا وصف له. هكذا تضيف الجملة طريقة حدوث العمل، لا شيئًا آخر وقع عليه الترتيب.
تعريف المفعول لأجله أنه مصدر يوضح الدافع إلى حدوث فعل، ويُنصب عند استيفاء شروطه. في «أغلقتُ النافذةَ خوفًا من الغبار»، خوفًا يجيب عن سبب الإغلاق، وليس الشيء الذي أُغلق. وترد للدلالة نفسها عبارة مجرورة، مثل «لخوفي من الغبار»، لكن إعرابها يتبع حرف الجر.
تُفهم حروف الجر ومعانيها من الجملة: مِن قد تحدد بداية مسار، وإلى نهايته، وفي مكانًا أو وقتًا، والباء وسيلة. تدخل هذه الحروف على الأسماء فتجرها، لكنها لا تؤدي معنى ثابتًا واحدًا في جميع الاستعمالات. تغيير حرف واحد قد يغير العلاقة التي تقصدها بين أجزاء الكلام.
علامات بناء فعل الأمر أربع في الشرح المدرسي: السكون، وحذف حرف العلة، وحذف النون، والفتح عند اتصال نون التوكيد مباشرة. تتحدد العلامة من آخر الفعل وما اتصل به، لا من بداية الكلمة. اكتبْ مبني على السكون، واكتبوا على حذف النون، وادعُ على حذف الواو، واكتبَنَّ على الفتح.
