من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1957 مقالًا
نخطط قالب خرز ورقي قبل القص، فنحدد المثلثات التي اخترناها والقطع التي ستبقى بجانبها. ورقتنا مستطيل مؤلف بأبعاد معلنة، وليست قالبًا منقولًا أو صورة لخرز صنعناه. تساعدنا الخلايا على عد القطع ومراجعة مساحاتها؛ لا نستنتج من أبعاد القص مقاس خرزة نهائية.
لتخطيط مروحة ورقية مسطحة، ارسم الوجه والمقبض بأبعاد معلنة، ثم حدد الجزء الذي يدخل في الوجه. سنعمل على نموذج حسابي مؤلف من مستطيلين، حتى تعرف ارتفاع الشكل ومساحته دون عد الجزء المشترك مرتين. المقاسات اختيارات لهذا التمرين، وليست قياسات قطعة صنعناها أو اختبرناها.
تعرّف على القاعدتين، واكتب العاملين، ثم تحقق بالتوزيع مع الاحتفاظ بشروط المسألة.
قسمة على مليار للطول، مع فحص الأس والوحدة والتقريب؛ أمثلة دقيقة وشرح للأصفار.
افترض الحالات السابقة في مجالها، ثم برهن الجديدة؛ مثالان يوضحان اختيار الفهارس وحالات الأساس وحدود النتيجة.
اشتقاق وتمارين يشرحان لماذا لا يكفي متوسط كثافتين عند اختلاف الحجوم، وكيف يتغير الحساب مع تساوي الكتل أو تغير المقام.
نقرأ ثلاثة مواضع في نموذج أصلي، ونحسب أمثلة لمقطع ظل وحافته، ونفصل التوقع الهندسي من الملاحظة الفعلية.
درس عملي بأعداد أصلية يوضح المقام المشترك والضرب التبادلي وترتيب السوالب ومتى يخفي التقريب فرقًا.
من معادلات الأضلاع والزوايا إلى المنتصف المشترك للقطرين، أمثلة أصلية تميز الخاصية المباشرة والشرط الكافي.
أمثلة مؤلفة تفحص قسمة الطاقة على زمنها، وتقارن رفعًا مثاليًا في مدتين، ثم تجمع طاقة مرحلتين لحساب متوسط واضح.
بطاقات أصلية لكتلة وسرعة معلومتين، تتدرج من التعويض إلى تغيير عاملين وإيجاد المجهول وفحص الشغل الكلي وفرق المربعين.
بطاقات مؤلفة تشرح كمية المذاب لكل حجم، وتفصل أخذ جزء متجانس عن تخفيفه مع تعقب المولات، ثم تفحص وحدات المسألة ومجهولها.
أمثلة موقعة على محور واحد توضح زيادة مقدار السرعة ونقصانه، والعبور عبر سرعة صفرية، ثم تفحص المتوسط وشروط معادلات الحركة والقوى.
دفتر أعداد مؤلف يبدأ بتيار ثلاثة أرباع أمبير ومقاومة ستة عشر أومًا، ثم يختبر تغير الزمن وشروط التغذية وتقسيم الطاقة والفترات المختلفة.
شكل بإحداثيات مؤلفة يقسم إلى مستطيل ومثلث، ثم بطاقات مساحة تستعيد الارتفاع والقاعدة الأقصر وتختبر صلاحية الأبعاد الناتجة.
بطاقة غاز بضغط مطلق مئتين وستين كيلوباسكال وحجم ثلاثة فاصلة اثنين لتر، تقارن مرجع الضغط والوحدات والفروض واتفاق المنتجات مع تغير شرطين.
مثال أصلي لحساب التباين من ثلاثة صفوف وثماني ملاحظات: المتوسط التكراري ومربعات الانحراف، مقام المجتمع والعينة، وحدود استعمال مراكز الفئات.
مثال أصلي لمستطيل ثلاثين في اثني عشر: اتجاهان للفة، نصفا قطر وارتفاعان مختلفان، ومراجعة محيط القاعدة ومساحة الجانب والتراكب والمعطى العكسي.
