متوسط السرعة المستهدف: متى يستحيل بلوغه؟

متوسط السرعة المستهدف: افحص الزمن المتبقي قبل حساب سرعة الجزء الباقي. [2]

الخلاصة السريعة

لنصفين متساويي المسافة، يبقى المتوسط أقل من ضعف سرعة النصف الأول لأي سرعة ثانية موجبة ومنتهية. [1]

• نموذج حسابي لمسافة كلية 2L، ونصفين طول كل منهما L>0. نرمز لسرعتيهما القياسيتين بـ u>0 وv>0، بوحدات متسقة. نهمل التوقفات وزمن الانتقال بين السرعتين؛ لا نقصد متوسط السرعة المتجهة أو رحلة فعلية مقاسة. [1]
• الزمنان L/u وL/v، لذلك متوسط الرحلة V=2uv/(u+v). تساوي المسافتين لا يعطي متوسطًا حسابيًا للسرعتين؛ الجزء الأبطأ يستغرق زمنًا أطول. [1]
• لأي v موجبة ومنتهية، L/v>0، والزمن الكلي أكبر من L/u، لذلك V<2u. عندما تكبر v بلا حد يقترب V من 2u، ولا يبلغه. في مثال u=24 كم/ساعة، السقف 48 كم/ساعة. [1]
• لمتوسط مستهدف V>0، الزمن المسموح 2L/V. نطرح L/u لنجد زمن النصف الثاني؛ يجب أن يكون موجبًا. ينتج v=Vu/(2u−V)، وصلاحيته 0<V<2u. عند V=2u لا يبقى زمن، وفوقه يتجاوز النصف الأول الزمن المسموح؛ لا نقرأ سرعة سالبة حلًا. [2]
• في مثال مصطنع L=30 كم وu=24 كم/ساعة، يستغرق النصف الأول 5/4 ساعة. لهدف V=36 كم/ساعة، زمنها 5/3 ساعة، فيبقى 5/12 ساعة وتلزم v=72 كم/ساعة؛ v/u=3 وV/u=1.5. السرعة الثانية 48 تعطي متوسطًا 32، لا 36. [2]
• لـ V=45 كم/ساعة، زمنها 4/3 ساعة، فيبقى 1/12 ساعة وتلزم v=360 كم/ساعة؛ v/u=15 وV/u=1.875. أما هدف 48 فيسمح بـ 5/4 ساعة فقط، وقد استهلكها النصف الأول. هذه سرعات نموذجية، ولا نثبت إمكانية تنفيذها. [2]

المراجع

1. السرعة القياسية ومتوسطها
2. جمع أزمنة مقاطع الحركة

السرعة القياسية والمتجهة المتوسطة

أُعدّ هذا المقال بمساعدة الذكاء الاصطناعي، وخضع لمراجعة ذاتية بالأداة نفسها. لا يُنسب إلى مراجع بشري أو خبير مستقل. منهجية المحتوى.