جميع المقالات (الصفحة 448)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

إلحاق مسار بكل رأس: هل يضمن مطابقة كاملة؟

إضافة أوراق إلى رسم قد تفرض بعض الحواف، لكنها لا تضمن تغطية بقية الرؤوس. سنلحق بكل رأس مسارًا من حافتين، مع إبقاء الرأس القديم عند طرفه. في دورة A-B-C-D-A نحصل على مطابقتين كاملتين؛ وإذا جعلنا الرأس القديم وسط المسار، تختفي المطابقة الكاملة رغم ثبات عدد الرؤوس والحواف.

10 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تقسيم الرسم أحادي الدورة: لماذا تبقى مطابقتان كاملتان؟

ابدأ بمثلث له ورقة عند A، ثم استبدل كل حافة بطريق عبر رأس جديد. الورقة تفرض حافة واحدة من المطابقة، لكن الدورة المتبقية تتيح اختيارين كاملين. سنراجع هذين الحلين على ثمانية أسماء، ثم نحدد لماذا يتكرر العدد 2 لكل مكون أصلي أحادي الدورة، ولماذا لا يكفي تساوي مجموع الرؤوس والحواف عندما تتعدد المكونات.

10 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

المطابقة الكسرية: كيف يتجاوز المثلث حافة واحدة؟

المثلث لا يملك مطابقة من حافتين كاملتين، لأنهما ستشتركان في رأس. لكن يمكن إعطاء كل حافة نصفًا، فيصبح المجموع ثلاثة أنصاف دون تجاوز سعة أي رأس. سنثبت لماذا 3/2 هي القيمة الكسرية الأكبر، ثم نقارن المثلث بدورة رباعية يكون فيها النصف لكل حافة أمثلًا، لكنه مجرد متوسط حلين صحيحين.

10 دقائق قراءةمصدران