جميع المقالات (الصفحة 446)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

فرق الحواف: هل نجمع الدرجتين؟

في فرق الحواف، وجود وصلة في الرسمين لا يجعلها تبقى مرة واحدة؛ يجعلها تختفي من الناتج. نثبت أربعة أسماء A B C D ومسارين متصلين، لكل منهما ثلاث حواف. يشتركان في AB وCD، فيبقى BC وBD فقط. يصبح A معزولًا، ودرجته صفرًا رغم أن درجته 1 في كل مدخل. سنحسب أثر المشترك في العدد والدرجة، ونراجع معنى الاتصال بعد العملية.

8 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تبديل سايدل: أي طيف يبقى ثابتًا؟

تبديل سايدل يحفظ طيف مصفوفة سايدل، لكن ذلك لا يضمن ثبات طيف مصفوفة التجاور المعتادة. سنطبق العملية على مسار من خمسة رؤوس، ونختار A وC. بعد قلب الحواف العابرة بين المجموعتين يظهر مثلث ويبقى B معزولًا. كثيرة حدود سايدل لا تتغير، بينما تتغير كثيرة حدود التجاور. تحديد المصفوفة جزء من السؤال، لا تفصيل يمكن إسقاطه.

7 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

الضرب القوي للرسوم: لماذا نأخذ أكبر المسافتين؟

من A0 إلى C2 في شبكة الأزواج التسعة، يتيح الضرب القوي الطريق A0→B1→C2 بخطوتين. في الضرب الديكارتي نحتاج أربع خطوات، لأن كل خطوة تغير خانة واحدة فقط. السماح بتغيير الخانتين معًا يغير معنى المسافة، لكنه لا يلغي خطوات الخانة الواحدة. سنبني الحواف ونراجع الحد الأدنى والطريق الذي يحققه.

7 دقائق قراءة3 مصادر