جميع المقالات (الصفحة 442)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

انكماش حافة: هل ينقص عدد الحواف بواحدة فقط؟

في مثلث ABC، دمج طرفي الحافة AB لا يترك حافتين في الرسم البسيط. تختفي AB، ثم تصبح AC وBC وصلتين بين الرأس المدمج وC؛ نعدهما حافة واحدة فقط. ينخفض العدد من3 إلى1. أما انكماش حافة في دورة رباعية فينقص العدد من4 إلى3. الفرق هو الجيران المشتركون، لا اختلاف عدد الرؤوس الذي نحذفه.

8 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

اتصال الحواف: هل تكفي الدرجة الدنيا 3؟

يمكن أن يكون لكل رأس ثلاثة جيران على الأقل، ثم ينفصل الرسم بحذف حافة واحدة. نصل رسمين كاملين من أربعة رؤوس بالحافة DE؛ الدرجة الدنيا3، لكن DE هي الوصلة الوحيدة بين القطعتين. نقارن هذا المدخل بالمكعب، حيث درجة كل رأس3 أيضًا، لكن الفصل يحتاج إلى ثلاث حواف على الأقل. العدد المحلي للجيران لا يحدد وحده أصغر مجموعة حذف.

9 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

اتصال الرؤوس: هل يصمد إذا صمدت الحواف؟

ثلاث حواف قد تكون أقل حذف يفصل الرسم، مع أن حذف رأس واحد يكفي لفصله. نأخذ قطعتين كاملتين من أربعة رؤوس تشتركان في A فقط؛ الحواف لا تشترك، لكن طرق الانتقال بين القطعتين تمر بهذا الرأس. نحسب اتصال الحواف3 واتصال الرؤوس1، ثم نقارن بالمكعب الذي يحتاج ثلاث رؤوس أيضًا. وحدة الحذف تغير السؤال، لا الأعداد وحدها.

8 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

متانة الرسم: هل يكفي أصغر قطع رؤوس؟

أصغر قطع رؤوس في مثالنا هو A وحده؛ حذفه يعطي مكونين، فنسبته1/2. لكن حذف A وB يعطي ستة مكونات، فنسبته2/6=1/3، وهي أصغر رغم زيادة المحذوف. متانة الرسم تسأل عن هذه النسبة، لا عن عدد الرؤوس المحذوفة وحده. سنثبت رسمًا بعشرة رؤوس وسبع عشرة حافة، ثم نراجع جميع حالات الحذف بحجة من ثلاث حالات.

8 دقائق قراءةمصدران