جميع المقالات (الصفحة 436)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

نفس الطيف: هل يعيد إلينا وصلات الرسم نفسها؟

هل تكفي قائمة القيم الذاتية لإعادة وصلات الرسم؟ نعرض رسمين متصلين على ستة رؤوس، لكل منهما سبع حواف، ولهما كثيرة الحدود المميزة نفسها لمصفوفة التجاور. مع ذلك يوجد في الأول رأس درجته5، ولا تتجاوز درجة أي رأس في الثاني3. نحسب التطابق والاختلاف بدل الاكتفاء بتشابه الصورتين.

9 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

متمم الرسم: هل نقلب أصفار القطر إلى واحدات؟

عندما تقلب كل صفر إلى1 وكل1 إلى صفر في مصفوفة التجاور، قد تصنع حافة من كل رأس إلى نفسه. نختبر ذلك في مسار من ستة رؤوس وخمس حواف: متممه الصحيح يحتفظ بالرؤوس، ويضم عشر حواف بين رؤوس مختلفة، ويترك القطر صفرًا. الفرق بين J−M وJ−I−M ليس رمزًا زائدًا؛ إنه حذف الحلقات التي أدخلها القلب الشامل.

8 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تساوي الدرجات: هل يسمح بتبديل أي رأسين؟

رؤوس الدورة A B C D E F كلها درجتها2. مع ذلك، تبديل A وB وحدهما لا يحفظ قائمة حواف هذه الدورة: الحافة BC تصبح AC، والحافة AF تصبح BF، وهاتان الوصلتان غير موجودتين في الأصل. نحافظ على الأسماء الباقية ونفحص صور الحواف، ثم نقارن هذا التبديل بدوران صحيح وبمثال نجمي يسمح بتبديل أوراقه.

9 دقائق قراءةمصدر واحد