جميع المقالات (الصفحة 392)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مسألة فانيانو: مثلث أقدام الارتفاعات يعطي أقل محيط

في المثلث A=(0,0)، B=(8,0)، C=(4,6)، نريد اختيار نقطة من كل ضلع لتكوين مثلث محيطه أصغر ما يمكن. هل نختار المنتصفات؟ سنجد أن أقدام الارتفاعات تعطي محيطًا 144/13، بينما تعطي المنتصفات 4+2√13، وهي قيمة أكبر. وسنثبت لماذا لا يستطيع اختيار آخر على الأضلاع تحسين النتيجة.

7 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة روث: مساحة مثلث التقاطعات ونسبة السُّبع

في المثلث A=(0,0)، B=(12,0)، C=(0,12)، نقسم كل ضلع بنسبة 2 إلى 1 في دورة واحدة، ثم نصل كل رأس بنقطة التقسيم المقابلة. تتكون ثلاثة تقاطعات P و Q و R. سنحسب مساحتها 72/7، وهي سُبع مساحة المثلث الأصلي 72، ثم نغير نقطة واحدة لنرى كيف تنخفض المساحة أو تصبح صفرًا.

6 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

التثبيت الصفري وأويلر: لماذا لا يكفي تحويل مصفوفة الحالة؟

التثبيت الصفري يبقي المدخل ثابتًا بين عينتين، ويطابق التحويل استجابة النموذج المستمر عند العينات لهذا المدخل. [1] سنحسب نموذجًا تتطابق فيه مصفوفتا الحالة، لكن أويلر يفقد جزءًا من أثر المدخل.

5 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

صيغة براهماغوبتا: مساحة الرباعي الدائري وشرط الرؤوس

اختر الرباعي A=(0,0)، B=(14,0)، C=(11,4)، D=(3,4). أطوال أضلاعه بالترتيب 14 و 5 و 8 و 5، ورؤوسه تقع على دائرة واحدة. سنحسب مساحته 44 من هذه الأطوال، ثم نتحقق بتقسيمه إلى مثلثين. وسنرى لماذا لا تعطي الأطوال الأربعة وحدها المساحة الصحيحة لرباعي عام.

6 دقائق قراءةمصدر واحد