بحر العلومBahr Alolom

جميع المقالات (الصفحة 391)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مبرهنة نابليون: مراكز ثلاثة مثلثات ترسم مثلثًا متساوي الأضلاع

نبدأ بمثلث A=(0,0)، B=(6,0)، C=(2,2√3). نبني على أضلاعه ثلاثة مثلثات متساوية الأضلاع للخارج، ثم نصل مراكزها L و M و N. سنحسب أن مربع طول كل ضلع في مثلث LMN يساوي 76/3، رغم اختلاف أطوال أضلاع ABC. وبعدها نعكس مثلث BC وحده لنرى كيف يختل التساوي.

6 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة فيفياني: مجموع المسافات إلى أضلاع مثلث متساوي الأضلاع

في مثلث A=(0,0)، B=(6,0)، C=(3,3√3)، اختر P=(2,√3). مسافاتها العمودية إلى AB و BC و CA هي√3 و 3√3/2 و√3/2؛ مجموعها 3√3، وهو ارتفاع المثلث. سنحسب أقدام الأعمدة، ثم نحرك النقطة ونختبر نقطة خارجية لتمييز المسافات الموجبة من المسافات الموجهة.

7 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة العلم البريطاني: مربعات المسافات إلى زوايا المستطيل

في المستطيل A=(0,0)، B=(8,0)، C=(8,5)، D=(0,5)، اختر P=(2,3). مربعات المسافات إلى A و B و C و D هي 13 و 45 و 40 و 8. عند جمع المسافتين المربعتين إلى الرأسين المتقابلين نحصل على 13+40=45+8=53. سنثبت هذه المساواة، ونرى لماذا لا يكفي اختيار رأسين متجاورين أو شكل مائل.

6 دقائق قراءةمصدر واحد