بحر العلومBahr Alolom

جميع المقالات (الصفحة 390)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

الرباعي الكامل: ثلاثة منتصفات أقطار على مستقيم واحد

أربعة مستقيمات x=0 و y=0 و x+y=1 و 2x+3y=1 تتقاطع في ست نقاط. إذا وصلنا أزواج التقاطعات المتقابلة حصلنا على ثلاثة أقطار، ومنتصف كل منها نقطة: M=(1,−1/2)، N=(1/4,1/2)، T=(1/2,1/6). سنثبت أن هذه النقاط تحقق 8x+6y−5=0، ثم نختار قطعة أخرى ونرى لماذا لا تشمل النتيجة أي ثلاثة منتصفات عشوائية.

7 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة فان أوبل: مراكز المربعات تعطي وصلتين متساويتين ومتعامدتين

على أضلاع الرباعي A=(0,0)، B=(6,0)، C=(8,5)، D=(1,3) نبني أربعة مربعات للخارج. مراكزها ليست رؤوس الرباعي ولا منتصفات أضلاعه. سنصل المركز الأول بالثالث والثاني بالرابع، فنحصل على P=(1/2,21/2) و Q=(−21/2,1/2). مربع طولهما 221/2، وحاصل ضربهما الداخلي 0. ثم نعكس مربعًا واحدًا ونحسب ما يتغير.

6 دقائق قراءةمصدر واحد