بحر العلومBahr Alolom

جميع المقالات (الصفحة 381)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

متباينة بسل: مربعات الإسقاطات والجزء المتبقي

للمتجه x=(5,0,12) مربع طول 169. سنختار اتجاهين متعامدين، طول كل منهما 1، لكنهما مائلان داخل المستوى xy. معاملَا الإسقاط عليهما 3 و −4؛ مجموع مربعيهما 25. أين ذهبت 144 الباقية، ومتى تصبح المقارنة مساواة؟ الحساب بالإحداثيات يجيب دون تقدير الزوايا من الرسم.

5 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

متباينة بطليموس: حاصل ضرب القطرين ومتى تتحقق المساواة

في مستطيل طوله 12 وعرضه 5، طول كل قطر 13. حاصل ضرب القطرين 169، وهو نفسه 12×12+5×5. لكن تغيير أحد الرأسين يجعل الطرفين مختلفين. متباينة بطليموس تساعدنا على مقارنة هذه المنتجات؛ سنحسب شكلين بالإحداثيات، ثم نشرح لماذا يؤثر ترتيب الرؤوس في المساواة.

6 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

متباينة هادامار: حد المحدد من أطوال الصفوف

مصفوفة صفوفها (3,4,0)، (−4,3,0)، (0,0,6) محددها 150، وحاصل ضرب أطوال صفوفها 150 أيضًا. أضف الصف الأول إلى الثاني، فيبقى المحدد 150 لكن حاصل ضرب الأطوال يصبح 150√2. متباينة هادامار تفسر المقارنة، وتوضح لماذا لا يكون الحد العلوي دائمًا قيمة المحدد نفسها.

7 دقائق قراءةمصدران