جميع المقالات (الصفحة 384)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مصفوفة الإسقاط: لماذا لا يكفي الشرط P²=P للتعامد؟

مصفوفة الإسقاط تحقق P²=P: تطبيقها مرة ثانية لا يغيّر الناتج. لكن الإسقاط المتعامد يحتاج شرطًا إضافيًا هو التناظر، للمصفوفات الحقيقية مع الضرب الداخلي المعتاد. [1] سنختبر الفرق على نقطة واحدة وخط واحد.

3 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

نظرية منصف الزاوية: لماذا لا يقسم الضلع إلى نصفين؟

كلمة «منصف» تصف الزاوية، ولا تفرض تنصيف الضلع المقابل. في مثلث ضلعاه المجاوران للرأس 13 و 15، وقاعدته 14، يقسم المنصف القاعدة إلى 6.5 و 7.5. سنثبت ذلك بالنسب والمساحات والإحداثيات، ثم نقارن المنصف بالمتوسط والارتفاع، ونرى لماذا قد يلتقي المنصف الخارجي خط القاعدة بعيدًا عن المثلث.

7 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

نظرية فاريغنون: منتصفات الرباعي تصنع متوازي أضلاع

رباعي لا تتوازى أضلاعه المتقابلة قد يخفي متوازي أضلاع واضحًا: يكفي وصل منتصفات أضلاعه بالترتيب. في مثالنا تتغير المساحة من 64 إلى 32، وتتحول أنصاف القطرين إلى ضلعين في الشكل الجديد. سنحسب ذلك، ثم نقارن ما تصنعه منتصفات المستطيل والمعين والمربع، ونفصل المساحة المعتادة عن المساحة الموجهة في شكل متقاطع.

7 دقائق قراءةمصدران