جميع المقالات (الصفحة 385)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

دائرة أبولونيوس: أين تثبت نسبة المسافتين؟

إذا بقيت نقطة متحركة أقرب إلى A بنصف مسافتها إلى B، فأين تستطيع أن تتحرك؟ ليس الجواب قطعة مستقيمة بين النقطتين. سنختار A=(0,0) و B=(12,0)، ونستخرج دائرة مركزها (−4,0) ونصف قطرها 8، ثم نختبر نقطة على حدها وأخرى داخلها، ونرى لماذا تتحول النتيجة إلى مستقيم حين تتساوى المسافتان.

5 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

المركز الجذري لثلاث دوائر: التقاء المحاور لا يعني تقاطع الدوائر

قد تلتقي ثلاثة مستقيمات مرتبطة بثلاث دوائر عند نقطة لا تقع على أي منها. سنحسب ذلك لدوائر مراكزها A=(0,0) و B=(8,0) و C=(0,6)، وأنصاف أقطارها 5 و 3 و 5. تظهر النقطة P=(5,3)، وتكون قوتها 9 بالنسبة إلى كل دائرة. ثم نختبر حالات تجعل القوة صفرًا أو سالبة، وحالات مراكز مستقيمة لا تعطي نقطة وحيدة.

6 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

خط سيمسون: متى تصطف أقدام ثلاثة أعمدة؟

نسقط من P ثلاثة أعمدة على مستقيمات أضلاع مثلث، فتظهر ثلاثة أقدام. متى تقع كلها على خط واحد؟ في مثالنا P=(7,7) على الدائرة المحيطة بمثلث قائم، والأقدام D=(7,0) و E=(0,7) و F=(4,3) تحقق x+y=7. لكن قدم E تتجاوز نهاية الضلع؛ حذف الامتداد يخفي جزءًا من المسألة. سنحسب المثال ثم نغير P لنرى متى يفشل الاصطفاف.

5 دقائق قراءةمصدر واحد