جميع المقالات (الصفحة 382)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

محدد فاندرموند: الفروق وترتيب الصفوف

محدد فاندرموند يحول محدد مصفوفة ذات صفوف من القوى المتتالية إلى جداء فروق. [1] نوضح ترتيب هذه الفروق بمثال يعطي54، ثم نشتق الصيغة لثلاثة صفوف دون قسمة قد تفشل عند تكرار القيم.

3 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

متباينة أويلر للمثلث: لماذا لا يقل R عن 2r؟

في مثلث أطوال أضلاعه 13 و 14 و 15، نصف قطر الدائرة الداخلية 4، ونصف قطر الدائرة المحيطة 65/8. الفرق بين الأخير وضعف الأول 1/8، لكن المسافة بين المركزين ليست 1/8؛ مربعها 65/64. هذه الحسابات توضح متباينة أويلر، وتمنع الخلط بين فرق نصفي القطر والمسافة بين المركزين.

7 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

صيغة شيرمان موريسون: افحص المقام قبل تحديث المعكوس

صيغة شيرمان موريسون تعطي معكوس المصفوفة بعد إضافة الجداء الخارجيuvᵀ، انطلاقًا من معكوسها الأصلي. [1] المقام المطلوب غير صفري؛ قد يكون سالبًا. نختار مثالًا بكسور دقيقة، ونفحص الناتج بالضرب في الاتجاهين.

3 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

متمم شور: ما الذي يبقى بعد حذف كتلة؟

متمم شور هو الكتلة التي تبقى بعد حذف تأثير كتلة أخرى قابلة للعكس. [1] نطبقه على مصفوفة3×3، ونرى كيف يظهر العدد نفسه في معادلة مختزلة، وفي المحدد، وفي معكوس المصفوفة.

3 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

نظرية ستيوارت: احسب طول القطعة من الرأس إلى الضلع

مثلث قاعدته 12 وضلعاه الآخران 10 و 14. اختر نقطة على القاعدة تبعد 4 عن أحد طرفيها و 8 عن الآخر؛ طول القطعة من الرأس المقابل إلى هذه النقطة 10. نظرية ستيوارت تحسب هذا الطول دون معرفة زاوية، لكن تبديل المطابقة بين أجزاء القاعدة والأضلاع يعطي مربع طول خاطئًا 132 بدل 100.

7 دقائق قراءة3 مصادر