جميع المقالات (الصفحة 387)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مبرهنة بريانشون: ثلاثة أقطار لسداسي مماس تلتقي في نقطة

نرسم ستة مماسات للدائرة x²+y²=1، ونسمّي تقاطعات المماسات المتجاورة A و B و C و D و E و F. الأقطار AD و BE و CF تتلاقى عند P=(1/11,1/22). هذه النقطة تختلف عن مركز الدائرة. سنحسب الرؤوس والأقطار، ثم نحرك ضلعًا واحدًا إلى الخارج لنرى كيف يتغير تقاطع الخطوط الثلاثة.

6 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة الفراشة: منتصف وتر يبقى منتصفًا بين تقاطعين

في الدائرة x²+y²=25، يمر وتران بالنقطة M=(0,3)، وهي منتصف الوتر الأفقي PQ. عند وصل طرفين من الوترين يظهر تقاطعان X=(−8/3,3) و Y=(8/3,3). تتساوى المسافتان XM و MY رغم أن M ليست مركز الدائرة. نحسب المثال، ثم نغير نقطة مرور الوترين لنفحص أثر شرط المنتصف.

6 دقائق قراءةمصدر واحد