بحر العلومBahr Alolom

جميع المقالات (الصفحة 389)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مبرهنة بابوس: ثلاثة تقاطعات على مستقيم واحد

نختار A=(0,0)، B=(4,0)، C=(10,0) على المستقيم y=0، و D=(1,6)، E=(7,6)، F=(13,6) على المستقيم y=6. من ستة مستقيمات تصل بين المجموعتين نحصل على X=(14/5,12/5)، Y=(65/11,30/11)، Z=(17/2,3). تبدو النقاط متقاربة في الارتفاع، لكن وقوعها على مستقيم واحد يحتاج حسابًا؛ وسنجد أنها تحقق جميعًا 2x−19y+40=0.

7 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة ديزارغ: تلاقي وصلات الرؤوس واستقامة تقاطعات الأضلاع

نختار مثلثًا رؤوسه A=(2,1)، B=(5,2)، C=(3,2)، ومثلثًا آخر رؤوسه A′=(16/5,8/5)، B′=(80/13,32/13)، C′=(48/11,32/11). وصلات الرؤوس المتناظرة تمر كلها بـ O=(0,0). لكن نتيجة مبرهنة ديزارغ تتعلق بتقاطعات الأضلاع المتناظرة: سنجد X=(8,3)، Y=(8,2)، Z=(8,7)، فتقع جميعًا على المستقيم الرأسي x=8.

8 دقائق قراءةمصدر واحد