جميع المقالات (الصفحة 401)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

نقطة فيرما: أقل مجموع للمسافات إلى رؤوس المثلث

اختر A=(6,0)، B=(−4,4√3)، C=(−5,−5√3). نريد نقطة تقلل مجموع أطوال القطع إلى الرؤوس الثلاثة. النقطة X=(0,0) تعطي 6+8+10=24؛ سنثبت أن أي نقطة أخرى لا تعطي أقل من 24. ثم نقارنها بمركز الثقل ونفحص مثلثًا آخر يتغير فيه الحل إلى رأس.

6 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

دائرة ليستر: أربعة مراكز للمثلث على محيط واحد

في المثلث A=(9,0)، B=(−15/2,15√3/2)، C=(−9,−9√3)، تقع نقطتا فيرما ومركزا الدائرة المحيطة ودائرة النقاط التسع على دائرة واحدة. سنحسب هذه النقاط، ثم نستخرج معادلة الدائرة ونختبرها بالكسور. مرور مركز معروف على المحيط لا يجعله مركز الدائرة الجديدة.

6 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

مبرهنة ديكارت للدوائر: حل موجب وآخر يحيط بالثلاث

في مبرهنة ديكارت للدوائر، نستعمل مقلوب نصف القطر بدل نصف القطر نفسه. سنختار ثلاث دوائر متماسة، نصف قطر كل منها 3، ثم نحسب دائرة صغيرة بين الثلاث ودائرة كبيرة تحيط بها. الحل السالب يصف اتجاه الانحناء؛ لا يجعل طول نصف القطر سالبًا.

6 دقائق قراءةمصدر واحد