بحر العلومBahr Alolom

جميع المقالات (الصفحة 399)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

مبرهنة كارنو: متى تلتقي ثلاثة أعمدة على أضلاع مثلث؟

نقيم ثلاثة أعمدة على أضلاع المثلث A=(0,0)، B=(10,0)، C=(4,8)، من النقاط D=(3,0)، E=(139/25,148/25)، F=(11/5,22/5). تتلاقى خطوطها عند P=(3,4). سنحسب فرق مربعَي الجزأين على كل ضلع، ثم ننقل F وحدها إلى منتصف CA ونرى لماذا يفشل التلاقي، رغم بقاء الأعمدة صحيحة.

6 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مركز شبيكر: موازنة محيط المثلث ودائرة المنتصفات

هل نأخذ متوسط الرؤوس لموازنة سلك على هيئة مثلث؟ في نموذجنا A=(0,0)، B=(21,0)، C=(5,12)، يعطي متوسط الرؤوس G=(26/3,4)، بينما مركز كتلة السلك المنتظم S=(19/2,11/3). سنحسب أوزان الأضلاع ونقاط منتصفها، ثم نراجع دائرة داخل مثلث المنتصفات، ونرى كيف يتحرك المركز إذا ضاعفنا كثافة ضلع واحد.

7 دقائق قراءةمصدر واحد

علوم وفضاء

مبرهنة فويرباخ: تحقق من تماس أربع دوائر مع دائرة النقاط التسع

كيف نثبت أن دائرتين تمسان بعضهما دون الاعتماد على الصورة؟ سنحسب المراكز وأنصاف الأقطار في مثلث أطوال أضلاعه 17 و 25 و 28. لدائرة النقاط التسع نصف قطر 85/12، وللدائرة الداخلية نصف قطر 6؛ المسافة بين المركزين 13/12، فتساوي الفرق. ثم نختبر ثلاث دوائر خارجية، حيث يلزم مجموع نصفي القطر بدل الفرق.

7 دقائق قراءةمصدران