جميع المقالات (الصفحة 478)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8713 مقالًا

علوم وفضاء

قوة عدم الانتظام: لماذا تكفي الأوزان 1 و 2 و 3 للدورة الرباعية؟

قوة عدم الانتظام تسأل عن أصغر حد لأوزان صحيحة موجبة على الحواف يجعل مجموع كل رأس مختلفًا عن مجاميع بقية الرؤوس. في الدورة الرباعية، تكفي الأوزان 1 و 2 و 3، مع تكرار الوزن 1 على حافتين تلتقيان؛ هذا التكرار مسموح هنا. سنحسب المجاميع، ونثبت أن حدًا 2 لا يكفي، ثم نفصل مجموع الأوزان عن مجموعة القيم التي ظهرت.

8 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

تمييز الجيران بمجموع أوزان الحواف: لماذا تكفي قيمتان للدورة الرباعية؟

تمييز الجيران بمجموع أوزان الحواف يطلب اختلاف مجموعي طرفي كل حافة، دون مقارنة غير المتجاورين. لذلك تكفي قيمتان للدورة الرباعية، رغم تساوي مجموع رأسين متقابلين. سنحسب المجاميع، ونستبعد حدًا 1، ونبين متى تكفي أوزان كلها 1، وكيف تختلف المسألة عن تمييز جميع الرؤوس.

8 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

التلوين الجمعي للرؤوس: لماذا تكفي قيمتان لحافة واحدة؟

التلوين الجمعي للرؤوس يضع أعدادًا على الرؤوس، ويطلب اختلاف مجموع أعداد الجيران عند طرفي كل حافة. لهذا تكفي قيمتان لحافة واحدة، بشرط أن نجمع أعداد الجيران دون عدد الرأس نفسه. سنكتب شاهدًا، ونستبعد الحد 1، ونرى كيف ينجح مسار بأعداد كلها 1، ولماذا يغير إدخال الرأس في الجمع نتيجة الفحص.

8 دقائق قراءة3 مصادر