جميع المقالات (الصفحة 479)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8713 مقالًا

علوم وفضاء

التلوين الكلي بمجاميع الجيران: لماذا يحتاج المثلث العدد 5؟

التلوين الكلي بمجاميع الجيران يضع أعدادًا على الرؤوس والحواف، ويلزم بالتلوين الصحيح وباختلاف المجاميع عند طرفي كل حافة. نجمع عدد الرأس نفسه مع أعداد حوافه الملتقية، لا مع أعداد الرؤوس المجاورة. يحتاج المثلث هنا الحد 5، رغم أن تلوينه الكلي العادي يحتاج ثلاثة ألوان؛ سنكتب شاهدًا ونفحص الحدود الأصغر.

8 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

التلوين الكلي بالجداء: لماذا ينجح ضرب الأرقام حين يفشل جمعها؟

التلوين الكلي بالجداء يميز الرؤوس المتجاورة بحاصل ضرب عدد الرأس وأعداد حوافه، مع الحفاظ على التلوين الصحيح. تغيير العملية من الجمع إلى الضرب قد يغير نجاح التعيين نفسه: في مثلثنا تنجح الجداءات 15،24،60، بينما تفشل المجاميع 9،9،12. سنحسب النتيجتين، ونوضح دور العامل المشترك وحدود الأعداد وتبديل أسمائها.

8 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

تمييز الجيران بألوان الرأس والحواف: لماذا لا يغير تبديل الأسماء النجاح؟

تمييز الجيران بألوان الرأس والحواف يقارن مجموعة لون الرأس وألوان حوافه المتصلة به، مع الحفاظ على التلوين الكلي الصحيح. الأرقام هنا أسماء للألوان: تبديلها جميعًا بتقابل واحد يبقي النجاح كما هو. سنرى ذلك على مسار من ثلاثة رؤوس، ثم نحسب لماذا يحتاج المثلث خمسة ألوان بدل ثلاثة، ونفصل مقارنة المجموعات عن ضرب الأرقام.

8 دقائق قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

تمييز جميع الرؤوس بألوان الرأس والحواف: لماذا لا يكفي نجاح الجيران؟

تمييز جميع الرؤوس بألوان الرأس والحواف يطلب اختلاف مجموعة لون الرأس وألوان حوافه عند كل رأسين مختلفين، مع صحة التلوين الكلي. قد ينجح تلوين في تمييز الجيران، ثم يفشل لأن رأسين غير متجاورين يحملان المجموعة نفسها. سنحسب الفرق على مسار من ثلاثة رؤوس، ونرى أثر مقارنة الجميع في الرؤوس المعزولة وحدود لوحة الألوان.

8 دقائق قراءة3 مصادر