التلوين الكلي بمجاميع الجيران: لماذا يحتاج المثلث العدد 5؟
التلوين الكلي بمجاميع الجيران يضع أعدادًا على الرؤوس والحواف، ويلزم بالتلوين الصحيح وباختلاف المجاميع عند طرفي كل حافة. نجمع عدد الرأس نفسه مع أعداد حوافه الملتقية، لا مع أعداد الرؤوس المجاورة. يحتاج المثلث هنا الحد 5، رغم أن تلوينه الكلي العادي يحتاج ثلاثة ألوان؛ سنكتب شاهدًا ونفحص الحدود الأصغر.