جميع المقالات (الصفحة 460)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

ثلاثة رؤوس لكل مكون أحادي اللون: لماذا ينجح المثلث؟

المثلث ABC بلون واحد ينجح إذا كان المطلوب ألا يتجاوز أي مكون أحادي اللون ثلاثة رؤوس. المسار P4 بلون واحد يفشل، رغم خلوه من الدورات ودرجته القصوى اثنين. نقطة الفحص هي حجم كل مكون متصل في اللون نفسه؛ ليست عدد كل الرؤوس التي تحمل ذلك اللون. سنحسب المكونات أولًا، ثم نقارن أقل الألوان في أمثلة صغيرة.

12 دقيقة قراءة4 مصادر

علوم وفضاء

التلوين الكسري: كيف تبلغ قيمة الدورة الخماسية 5/2؟

الدورة الخماسية تحتاج ثلاثة ألوان صحيحة، لكن قيمة تلوينها الكسري 5/2. لا يعني ذلك اختيار لونين ونصف لرأس منفرد؛ نضع أوزانًا على مجموعات مستقلة، ويجب أن يجمع كل رأس تغطية 1 على الأقل. خمسة أزواج غير متجاورة، وزن كل منها 1/2، تحقق التغطية بكلفة 5/2. سنثبت أنها الأقل، ونوضح متى يفشل اختصار القيمة إلى عدد الرؤوس مقسومًا على أكبر مجموعة مستقلة.

12 دقيقة قراءة4 مصادر