جميع المقالات (الصفحة 451)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

تلوين الحواف النجمي: لماذا يرفض مسارًا بلونين دون دورة؟

المسار A-B-C-D-E يقبل تلوين الحواف 1 2 1 2 دون تكرار لون عند رأس. ولا توجد فيه دورة، فيكون التلوين لادوريًا أيضًا. لكنه ليس نجميًا: الحواف الأربع نفسها تشكل مسارًا بلونين فقط. تغيير لون DE إلى 3 يعطي شاهدًا نجميًا؛ سنميز أربع حواف على خمسة رؤوس من ثلاث حواف على أربعة.

11 دقيقة قراءةمصدران

علوم وفضاء

التلوين الكلي: لماذا تحتاج الرباعية أربعة ألوان والمثلث ثلاثة؟

تلوين الرؤوس وحدها يختلف عن تلوين الرؤوس والحواف بلوحة مشتركة. في المثلث سنعيد لون كل رأس على الحافة المقابلة له، فنكتفي بثلاثة ألوان. أما الدورة الرباعية فتحتاج أربعة، رغم إمكان تلوين رؤوسها وحدها بلونين. سنفحص القيود الثلاثة، ثم نثبت لماذا لا تكفي ثلاثة للرباعية.

11 دقيقة قراءةمصدران

علوم وفضاء

تلوين الرؤوس المتناغم: لماذا لا يكفي اختلاف طرفي الحافة؟

قد تختلف ألوان طرفي كل حافة، ثم يفشل التلوين عند إضافة شرط آخر: ألا يتكرر زوج الألوان على حافتين. في المسار القصير، التناوب بين 1 و 2 صحيح عاديًا لكنه يعيد الزوج نفسه ثلاث مرات. سنصلحه بثلاثة ألوان، ونرى لماذا تحتاج الرباعية أربعة والسداسية خمسة.

12 دقيقة قراءةمصدران

علوم وفضاء

التلوين الكامل للرؤوس: لماذا نبحث عن أكبر عدد من الألوان؟

قد يطلب التلوين أكبر عدد من الألوان بدل أقل عدد. في التلوين الكامل، تختلف ألوان طرفي كل حافة، ويظهر كل زوج من الألوان المستخدمة على حافة ما. سنرى لماذا يسمح مسار بأربع حواف بثلاثة ألوان كاملة، بينما تكتفي الرباعية باثنين، مع أن كليهما يقبل التلوين العادي بلونين.

12 دقيقة قراءةمصدران

علوم وفضاء

permutation: هل تخلط كل صف مستقلاً؟

قد يبقى شكل المصفوفة وقيم كل صف كما هما، مع تغير العلاقة بين القيم الواقعة في العمود نفسه. قارنا عمليتين بأسماء متقاربة على المدخل نفسه، فظهر أن تحديد المحور وحده لا يكفي لفهم وحدة الخلط.

3 دقائق قراءةمصدران