جميع المقالات (الصفحة 461)

قراءات عربية في العلوم والتقنية والطبيعة والثقافة، تبدأ بسؤال وتترك لك مساحة للاستكشاف.

8455 مقالًا

علوم وفضاء

التلوين الكسري للحواف: لماذا لا يكفي تقريب القيمة؟

يمكن أن تكون كلفة تغطية الحواف بأوزان المطابقات عددًا صحيحًا، ومع ذلك تحتاج الحواف ألوانًا أكثر. رسم بيترسن مثال واضح: الكلفة الكسرية 3، وأقل التلوين العادي 4. سنحسب التغطية، ونثبت حدها الأدنى، ثم نفهم لماذا لا يحول تقريب الكلفة إلى ثلاثة التغطية إلى تعيين صحيح للألوان.

9 دقائق قراءة6 مصادر

علوم وفضاء

التلوين الدائري: لماذا قد يفسد تبديل مواضع الألوان الحل؟

في التلوين الدائري، اختلاف مواضع الألوان وحده لا يكفي؛ تهم المسافة بينها. [1] على الدورة الخماسية، ترتيب صحيح يعطي محيطًا 5/2، لكن تبديل موضعي رأسين يفسد الحل رغم بقاء المواضع الخمسة مختلفة. سنفحص التبديل، ثم نثبت المحيط الأقل.

10 دقائق قراءة4 مصادر

علوم وفضاء

لونان لكل رأس: لماذا تحتاج الدورة الخماسية خمسة أسماء؟

لونان لكل رأس لا يعنيان تكرار تلوين عادي مرتين: على الدورة الخماسية، يمكن الاكتفاء بخمسة أسماء بدل ستة. نختار لكل رأس مجموعة من لونين مختلفين، ونمنع أي اسم مشترك بين رأسي كل حافة. سنكتب المجموعات، ثم نعد مواضع ظهور الأسماء لنثبت أن خمسة هي الأقل. [1]

11 دقيقة قراءة4 مصادر