علوم وفضاء (الصفحة 92)

من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.

1731 مقالًا

علوم وفضاء

التلوين النجمي للرؤوس: لماذا تحتاج C4 ثلاثة ألوان؟

التناوب 1 2 1 2 يلون C4 تلوينًا صحيحًا، لكنه يجعل المسار A B C D بلونين فقط. تغيير D إلى 3 يصلح المشكلة، فيثبت الأقل 3. وسنرى لماذا تقبل نجمة بثلاث أوراق لونين، ولماذا تتجاوز C5 ذلك فتحتاج 4، رغم أن C6 تقبل 3.

12 دقيقة قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

التلوين اللادوري للرؤوس: لماذا ينجح المسار ويفشل إغلاقه؟

P4 بالتناوب 1 2 1 2 صحيح ولادوري لأنه بلا دورات. أضف الحافة بين طرفيه فيصبح C4، ويحمل دورة بلونين مرفوضة؛ تغيير لون رأس إلى 3 يصلحها. لكن لا يكفي البحث عن دورة رباعية وحدها: C6 أيضًا ترفض تناوب اللونين، رغم غياب دورة رباعية فيها.

14 دقيقة قراءة3 مصادر

علوم وفضاء

غابة خطية لكل زوج ألوان: لماذا ترفض النجمة لونين؟

على P4، التناوب 1 2 1 2 ينجح: رسم اللونين مسار. لكن النجمة ذات المركز 1 وثلاث أوراق بلون 2 تفشل، لأن مركزها يتفرع إلى ثلاثة جيران من اللون الآخر. تقسيم الأوراق إلى 2 و 2 و 3 يصلحها بثلاثة ألوان. وسنرى لماذا لا يكفي سقف الجيران وحده، ولماذا قد تبقى الدرجة الأصلية 5 في شاهد ناجح.

15 دقيقة قراءة5 مصادر

علوم وفضاء

غابة لكل لون: لماذا تقبل الشجرة لونًا واحدًا؟

في تقسيم الرؤوس إلى غابات، يكفي لون واحد للشجرة كلها، حتى لو كان مركزها متصلًا بخمس أوراق. السبب أن الحواف بين رؤوس اللون نفسه مسموحة، والدورة أحادية اللون هي الممنوعة. سنقارن طريقًا بدورة، ثم نرى لماذا يحتاج الرسم الكامل على خمسة رؤوس ثلاث فئات، رغم أن كل رسم على أربعة رؤوس يكفيه اثنتان.

12 دقيقة قراءة4 مصادر