مربع متغير طبيعي: هل يكشف إشارة المتوسط؟
مربع متغير طبيعي لا يميز متوسطين متعاكسين، عند ثبات التباين. [1][2]
علوم وفضاء (الصفحة 100)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1876 مقالًا
غابة لكل لون: لماذا تقبل الشجرة لونًا واحدًا؟
في تقسيم الرؤوس إلى غابات، يكفي لون واحد للشجرة كلها، حتى لو كان مركزها متصلًا بخمس أوراق. السبب أن الحواف بين رؤوس اللون نفسه مسموحة، والدورة أحادية اللون هي الممنوعة. سنقارن طريقًا بدورة، ثم نرى لماذا يحتاج الرسم الكامل على خمسة رؤوس ثلاث فئات، رغم أن كل رسم على أربعة رؤوس يكفيه اثنتان.
nditer.reset: هل يعيد المرور على مكرر مستنفد؟
انتهى المرور الأول بقيم المتجه. المرور الثاني بالمكرر نفسه كان فارغًا؛ بعد إعادة الضبط عادت القيم في تجربتنا.
زمن أسي قبل موعد نهائي: هل تصبح الفرص منتظمة؟
زمن أسي قبل موعد نهائي ليس منتظمًا بمجرد الشرط. [1]
nditer.copy: هل تبدأ النسخة من أول عنصر؟
نسخنا المكرر عند الموضع الثاني. بقيت النسخة هناك حين تقدم الأصل إلى الموضع الثالث في تجربتنا.
تلوين الزمر العظمى: لماذا يقبل المثلث لونين؟
المثلث ABC يقبل 112 في تلوين الزمر العظمى: فيه لونان، رغم أن الحافة AB أحادية اللون. لا نرفض AB وحدها لأنها قابلة للتوسيع إلى المثلث. لكن حافة أصغر قد تبقى عظمى في رسم آخر، فيلزم فحصها أيضًا. سنحدد الزمر المطلوبة قبل الحكم على الألوان، ونقارن هذا السؤال بالتلوين الصحيح وبغابات اللون.
fromiter: هل تقبل count أكبر من القيم المتاحة؟
طلبنا خمس قيم من مولد يعطي أربعًا. انتهى الاستدعاء بخطأ، ولم يعِد مصفوفة أقصر في تجربتنا.
عدد مراحل هندسي: لماذا يبقى مجموع الأزمنة أسيًا؟
مجموع أزمنة بعدد مراحل هندسي يبقى أسيًا تحت فروض الاستقلال التالية. [1]
quantile: هل يحفظ overwrite_input=True ترتيب المدخل؟
رجع الإحصاء نفسه في الضبطين، لكن ترتيب مصفوفة المثال تغير عندما سمحنا بالكتابة عليها أثناء الحساب.
خليط زمنين أسيين: هل يساوي متوسط المعدلين؟
خليط زمنين أسيين له معدل انتهاء متناقص. [1][3]
ثلاثة رؤوس لكل مكون أحادي اللون: لماذا ينجح المثلث؟
المثلث ABC بلون واحد ينجح إذا كان المطلوب ألا يتجاوز أي مكون أحادي اللون ثلاثة رؤوس. المسار P4 بلون واحد يفشل، رغم خلوه من الدورات ودرجته القصوى اثنين. نقطة الفحص هي حجم كل مكون متصل في اللون نفسه؛ ليست عدد كل الرؤوس التي تحمل ذلك اللون. سنحسب المكونات أولًا، ثم نقارن أقل الألوان في أمثلة صغيرة.
نسبة أصغر قيمتين منتظمتين إلى أكبرهما: هل تستقل عن الأكبر؟
نسبة أصغر قيمتين منتظمتين إلى أكبرهما تستقل عن الأكبر. [1][3][4]
min_scalar_type: هل يصغر نوع مصفوفة من عنصر واحد؟
القيمة والنوع الأصليان متساويان، لكن وصف النوع المعاد اختلف بين المدخل بلا محاور والمتجه المفرد.
التلوين الكسري: كيف تبلغ قيمة الدورة الخماسية 5/2؟
الدورة الخماسية تحتاج ثلاثة ألوان صحيحة، لكن قيمة تلوينها الكسري 5/2. لا يعني ذلك اختيار لونين ونصف لرأس منفرد؛ نضع أوزانًا على مجموعات مستقلة، ويجب أن يجمع كل رأس تغطية 1 على الأقل. خمسة أزواج غير متجاورة، وزن كل منها 1/2، تحقق التغطية بكلفة 5/2. سنثبت أنها الأقل، ونوضح متى يفشل اختصار القيمة إلى عدد الرؤوس مقسومًا على أكبر مجموعة مستقلة.
تقسيم عدد بواسوني: هل يستقل عددا الفئتين؟
تقسيم عدد بواسوني يعطي عددين مستقلين دون شرط المجموع. [1]
أصغر زمنين أسيين والفجوة: هل يستقلان؟
أصغر زمنين أسيين والفجوة مستقلان عند تساوي المعدلين. [1][4]
i0 وcosh: هل يجعلهما التناظر الدالة نفسها؟
تشابه التناظر لا يكفي لاستبدال دالة بأخرى.
التلوين الكسري للحواف: لماذا لا يكفي تقريب القيمة؟
يمكن أن تكون كلفة تغطية الحواف بأوزان المطابقات عددًا صحيحًا، ومع ذلك تحتاج الحواف ألوانًا أكثر. رسم بيترسن مثال واضح: الكلفة الكسرية 3، وأقل التلوين العادي 4. سنحسب التغطية، ونثبت حدها الأدنى، ثم نفهم لماذا لا يحول تقريب الكلفة إلى ثلاثة التغطية إلى تعيين صحيح للألوان.