تكبير الدفعة يقلل عدد مرات الطلب في نموذج بسيط، لكنه يكبر متوسط الكمية التي نبقيها. وليس العدد الذي يصنع أقل تكلفة في معادلة مستمرة بالضرورة كمية يسمح المورد بطلبها. سنفصل هذين السؤالين ببيانات مؤلفة، ونحافظ على وحدة السنة حتى لا يبدو تغيير خانة من شهري إلى سنوي تحسنًا اقتصاديًا. يعرض مقرر MIT2016 نموذج EOQ بطلب ثابت وتوريد فوري بلا طلب متأخر: التكلفة السنوية المعنية مجموع تكلفة الطلبات والاحتفاظ، والكمية المستمرة جذر ضعف حاصل الطلب السنوي وتكلفة الطلب مقسومًا على احتفاظ الوحدة السنوي. [1] هذه قراءة تعليمية ضمن إدارة المخازن، لا تقديرًا لطلب مصنع أو توصية بشراء كمية فعلية.
تسوية حجم الإنتاج ومزيج الأصناف سؤالان يرتبطان بجدول واحد، لكن ثبات عدد الوحدات لا يثبت ثبات نوعها أو دقائق العمل اللازمة لها. قد يعرض تقرير أربعين وحدة كل يوم، بينما ينتهي أحد الأصناف مبكرًا ويتأخر الآخر. لذلك نحتاج صفوف الأصناف ومواعيد التسليم، لا مجموع الفترة وحده. يعرّف Lean Enterprise Institute هيجونكا بتسوية نوع الإنتاج وكميته خلال فترة ثابتة. [1] نأخذ هذا التعريف المحدد ونؤلف جدولًا تستعمله سلمى في إدارة المخازن. الأرقام ليست طلبات شركة أو تجربة تشغيل؛ سنعلن ترتيب الإنتاج والتسليم، ثم نختبر الرصيد والمزيج وزمن العمل كلًا باسمه.
كانبان وإذن الإنتاج وإذن السحب أسماء تظهر في تقرير واحد، لكنها لا تعطي العدد نفسه معنى واحدًا. حاوية صنعت حديثًا ثم نقلت لا تصبح حاويتين جديدتين بسبب وجود سجلين. كذلك لا يجعل ظهور بطاقة إذنها نتيجة مكتملة؛ نحتاج هوية الإشارة وحالتها والحدث الذي تصفه. يعرّف Lean Enterprise Institute كانبان كإشارة تعطي إذنًا وتعليمات للإنتاج أو السحب في نظام سحب، ويفرق بين إذن الصنع وإذن النقل. [1] سنؤلف ملفًا يقرأه خالد في إدارة المخازن، بلا توصية لحجم بطاقات مصنع أو إجراء تشغيل. كل حاوية في حالاتنا المعلنة اثنتا عشرة وحدة، ثم نختبر فرع عبوة مستقلًا.
كل منتج كل فترة ودورة تكرار الأصناف عنوان يخص موعد عودة فرصة الإنتاج، وليس عدد القطع التي تخرج في الدقيقة. إذا جمعنا دقائق تشغيل الأصناف وتركنا تغييراتها خارج الميزانية، فقد نختار فترة لا تتسع للدورة التي وصفناها. نحتاج كمية كل صنف وزمنه ووقت التغيير وحدود الفترة نفسها. يصف Lean Enterprise Institute هذا المؤشر بتكرار إنتاج أرقام الأجزاء المختلفة، ويذكر ارتباطه بزمن التغيير وعدد الأصناف المسندة. [1] سنؤلف بطاقة تستعمل في إدارة المخازن والإنتاج، ثم نحسب ميزانية وقت معلنة. لا نقرر أصغر دورة مناسبة لمصنع، ولا نحول حدًا كسريًا إلى وعد بتنفيذ قطع كسرية أو تسليم يومي.
احتمال قبول الدفعة من عينة يختلف عن قرار قبول عينة بعينها. قد تنجح العينة التي سحبناها، مع وجود وحدة معيبة خارجها. وقد تفشل عينة أخرى من الدفعة نفسها وفق القاعدة نفسها. لفهم هذا الاختلاف سنعدّ جميع العينات الممكنة في دفعة صغيرة مؤلفة، بدل تحويل نتيجة سحب واحد إلى حكم شامل على الجودة. يعرض NIST خطة قبول مفردة بزوج حجم العينة وعدد القبول، ويعرّف منحنى احتمال القبول بالنسبة المعيبة. [1] نحتفظ بهذا الإطار ونضع أرقامنا الخاصة: أربع وحدات، وسحب وحدتين دون إرجاع. المثال شرح لاحتمال قرار، وليس خطة تفتيش موصى بها لمصنع أو برهانًا على صلاحية كل وحدة.
تخصيص تكلفة الإنتاج المشترك يحدد نصيب كل منتج من مبلغ واحد، ولا يخلق نفقة جديدة بمجرد تغيير النسبة. إذا كانت التكلفة المشتركة 600 وحدة نقدية، فقد نعطي منتجًا نصيب 240 والآخر 360 وفق قاعدة معلنة. جمع النصيبين يعيد 600؛ أما تكلفة الكيلوغرام فتحتاج كمية كل منتج أيضًا، لا مبلغ التخصيص وحده. تذكر الفقرة 14 من AASB 102 توزيع تكلفة تحويل مشتركة لا يمكن فصلها بأساس معقول ومتسق، وتعرض القيمة البيعية النسبية مثالًا لأساس التوزيع. [1] سنختار هذا الأساس في حالة مؤلفة لمنتجين، ثم نقارنه حسابيًا بفرع آخر دون الحكم على ملاءمته لشركة. المثال يشرح تخصيصًا للمخزون، لا ربحًا متوقعًا أو توصية محاسبية لبلد محدد.
قد يتلقى مدير مصنع عرضًا يذكر 36 مترًا مكعبًا في الساعة وارتفاع ضخ 20 مترًا، ثم يرى بجانبه رقمًا بالكيلوواط. السؤال العملي هو: عند أي حد حُسب ذلك الرقم؟ يحتاج السائل إلى خرج محدد، لكن المبلغ الكهربائي الذي يدخل الحساب ليس اسمًا آخر للخرج نفسه. توضح الحالة التالية كيف نقارن عرضين يحققان المهمة نفسها، ونكشف خطأ تحويل الوحدة أو أخذ قراءة ضغط واحدة. كل الأرقام التالية مؤلفة للتفسير، وليست بطاقة مضخة أو تقديرًا لفاتورة مصنع. نثبت سائلًا غير قابل للانضغاط وتدفقًا مستقرًا، ثم نغير شرطًا واحدًا في كل فرع. ونكتب معدل التدفق [3] بوحدته إلى جانب الرقم؛ فحذف الساعة من 36 يغير الحساب آلاف المرات، حتى عندما تبدو عملية الضرب مرتبة.
قد تبدو زيادة سرعة مروحة بنسبة 10% تعديلًا صغيرًا في ميزانية مصنع. لكن السؤال الحسابي ليس حجم التعديل وحده: أي رقم تريد الإدارة تغييره؟ قد يكون المطلوب كمية هواء، أو ضغطًا، أو قدرة عمود، أو دخلًا كهربائيًا خلال ساعات محددة. كتابة النسبة نفسها أمام هذه الخانات كلها تخلق مقارنة مريحة في ظاهرها ومختلفة عن الحالة التي نعنيها. نؤلف هنا مرجعًا بسيطًا ونبقي شروطه ظاهرة. كل سرعة وكمية وقدرة في الأمثلة من وضعنا، ولا تمثل منحنى جهاز معروض أو حدًا مسموحًا لتشغيله. نستخدم معدل التدفق [3] مع وحدة متر مكعب في الثانية، ونفصل الفترة الزمنية عن السرعة، حتى يمكن مراجعة الحساب من غير تخمين ما إذا كان الرقم كمية يومية أو قراءة لحظية.
يمكن أن يصل عرض مضخة وفيه عدد كبير بجانب كلمة الارتفاع، فيظن قارئه أنه حدد كمية السائل التي ستمر في مصنعه. السؤال الأكثر فائدة هو: أين يلتقي ما تعطيه المضخة بما تحتاجه المنظومة؟ نستخدم هنا منحنيين مؤلفين لنبين لماذا لا يكفي رقم عند تدفق صفر، ولماذا يؤدي تعديل الأنبوب أو الارتفاع الساكن إلى كمية أخرى مع بقاء المضخة نفسها. نضع معدل التدفق [3] على المحور الأفقي بالمتر المكعب في الساعة، والارتفاع بالمتر على المحور الرأسي. جميع المعادلات والأرقام التالية للتفسير، وليست منحنيات مصنع أو توصية باختيار جهاز. نعلن مجال التدفق من صفر إلى 50 ، ونبحث الفرع غير السالب. ولا نأخذ تقاطع الرسم دليلًا على قبول جميع شروط التشغيل التي لم تدخل هذه الحالة.
قد يطلب مصنع مضخة ثانية وهو يتوقع أن تصل كمية السائل إلى ضعف ما تصله الآن. يمكن أن تكون عملية جمع صحيحة وراء هذا التوقع، لكن قد تكون أُجريت عند ارتفاع ثابت لا عند نقطة النظام الجديدة. نراجع هنا اقتراحًا مؤلفًا لرائد، مسؤول المشتريات، ونبين لماذا تحتاج عبارة مضختان إلى وصف طريقة التوصيل ومنحنى النظام قبل أن تتحول إلى كمية في جدول الإنتاج. نستعمل معدل التدفق [3] بوحدة متر مكعب في الساعة، والارتفاع بالمتر. جميع المنحنيات والنتائج من وضعنا، وليست بيانات جهاز أو مخطط تركيب. سنعطي المضختين منحنى واحدًا متطابقًا، ونتجاهل خسائر التوصيل الإضافية في الحالة المعلنة. تبقى مقارنة العددين الحسابية منفصلة عن قبول معدات فعلية أو تعليمات تشغيلها.
تقرأ ندى في عرض معدات قيمة إزاحة لكل دورة، وفي عرض آخر تدفقًا باللتر في الدقيقة. هل يكفي أن تختار الرقم الأكبر؟ قد تكون الإزاحة أكبر لكن الدوران أبطأ، وقد يتفق التدفق النظري ويختلف الخارج. نراجع مثالًا مؤلفًا يربط هذه الخانات من غير نسبته إلى جهاز تجاري، ونسأل في كل مقارنة عما ثُبت وما تغير قبل ترتيب العرضين. نكتب معدل التدفق [2] مع اسم حدّه ووحدته، ونستعمل إزاحة عند وضع معلن للمضخة وسرعة عمود معطاة وكفاءة حجمية مختارة لكل حالة. الأرقام لا تمثل اختبارًا أو ضمانًا لمنتج؛ إنها تتيح للقارئ فحص حساب داخل ورقة مشتريات. كما لا نستخرج من التدفق وحده قدرة كهربائية أو ملاءمة سرعة لآلة لم نقدم مواصفاتها.
تصل إلى مسؤول مصنع أربع درجات حرارة من عرض مبادل حراري، فيسأل هل تكفي لتحديد الحمل. يمكن أن يخسر تيار عشرين درجة ويكسب آخر ثلاثين، ومع ذلك يتفق انتقال الحرارة إذا اختلف التدفق أو الحرارة النوعية. نضع هنا بيانات مؤلفة لتفسير المقارنة، ثم نغير التدفق أو أحد حدود الموازنة، ونرى أي خانة تتغير وأي استنتاج يبقى محتاجًا إلى معلومات. نسمي معدل التدفق [2] في هذه الورقة كتليًا، بالكيلوغرام في الثانية، ولا نخلطه بالتدفق الحجمي. نفترض تيارين مستقرين لا يتغير طورهما، وحرارة نوعية ثابتة لكل منهما في نطاق الحالة، ونبدأ من نموذج لا يفقد حرارة إلى المحيط ولا يخزنها. جميع القيم من وضعنا؛ لا نحسب مساحة مبادل أو نختبر منتجًا أو نختار إعداد تشغيل لمعدة فعلية.
يرسل مورد بطاقة أسطوانة تحمل ضغطًا واحدًا وقوتين، فيظن مسؤول المشتريات أن الفرق يحتاج ضغط تشغيل آخر. قبل مقارنة العرضين نحدد مساحة الجهة التي يعمل فيها كل ضغط. قد يقتطع عمود المكبس جزءًا من مساحة أحد الجانبين، فلا تكون خانة السحب نسخة من الدفع حتى عند ثبات الرقم المكتوب للضغط. سنضع مدخلات مؤلفة، ثم نفصل هذه المقارنة عن مقاومة معلنة وضغط آخر على الجانب المقابل. ورقتنا الحسابية تخص أسطوانة ذات عمود واحد ومقطع معلوم، ونبدأ بضغط مقابل نسبي صفري وبلا احتكاك أو تسارع أو أحمال جانبية. الأعداد ليست تصنيف منتج أو اختبار رفع؛ نراجع القوة المحورية النظرية الناتجة من الضغط والمساحة فقط. وسنحفظ سؤال الحركة ومعدل التدفق [2] مستقلًا؛ لا تختار هذه الورقة زمن شوط أو توصيلًا فعليًا أو قدرة محرك.
تصل إلى مسؤول خط إنتاج ورقة أسطوانة ذات تدفق واحد وزمنين للشوط، فيسأل هل أحد الرقمين خطأ. قد تكون الكمية الداخلة في الدقيقة واحدة لكن المساحة التي تملؤها مختلفة بين الاتجاهين. سنكتب حالة مؤلفة بمساحتين وشوط معلوم، ونراجع السرعة والزمن وحجم السائل، ثم نفصل مدة الحركة عن فترة الانتظار في برنامج له عدد دورات محدد. نستعمل معدل التدفق [2] هنا حجميًا لسائل نفترضه غير قابل للانضغاط، وبلا تسرب أو تغير حجم غير حركة المكبس. نفترض سرعة ثابتة داخل كل شوط، ولا نحسب تسارعًا أو تباطؤًا أو تقييد منافذ. جميع القيم تعليمية؛ لا تثبت أن معدة تحقق تلك الحركة، ولا تقدم طريقة لضبط صمام أو اختيار خط رجوع أو توصية تشغيل.
يصل عرض مشغل دوراني إلى مسؤول مصنع وفيه عدد لترات صغير، فيريد مقارنته بطلب هواء مجموعة آلات في الدقيقة. قبل الضرب نحدد هل الرقم لحركة واحدة أو دورة كاملة، وهل يشمل الأنبوب بين الصمام والمشغل. سنؤلف دفترًا لحركة من المركز إلى طرف ثم عودة، وتكرارها إلى الطرف الآخر، ونحفظ اختلاف الحجوم وعدد مرات الاستهلاك بدل ضرب كل خانة بالعدد نفسه. نستخدم معدل التدفق [2] في التجميع بوحدة لتر في الدقيقة عند المرجع الحجمي نفسه. الرمز ANR هو تسمية الحجم المرجعي في معادلات الدليل، فنحتفظ به بجانب اللتر ولا نسميه حجم حجرة مضغوطة. [1] جميع الحجوم والضغط والبرنامج هنا مؤلفة؛ نطبق معادلات النطاق المختار فقط، ولا نقيس استهلاك جهاز أو نختار ضاغطًا أو إعداد تشغيل.
قد يصل إلى مدير الورشة تقرير فيه سرعة هواء واحدة، ثم يُطلب منه قبول كمية الهواء التي ينقلها المجرى. المشكلة أن العدد قد يخص موضعًا واحدًا، بينما الكمية المطلوبة تخص المقطع كله. نبدأ من هذا السؤال المحدد: أي متوسط استُعمل، وما المساحة التي يمثلها؟ سنستعمل مناطق وأرقامًا مؤلفة لكي نقرأ الحساب، دون ادعاء أننا قسنا مجرى حقيقيًا أو حددنا طريقة قبول تجهيزات مصنع. تربط مذكرة TSI التدفق بمتوسط السرعة ومساحة المقطع، وتنبه إلى حساب سرعات قراءات بيتوت أولًا ثم متوسطها، بدل تحويل متوسط الضغط إلى سرعة. [1] نأخذ هاتين الفكرتين فقط. الأبعاد والأوزان والحالات التالية من تأليفنا، ولا تمثل ترتيب نقاط القياس الوارد في المذكرة أو تصحيحًا عامًا لقراءة المركز.
قد يضع موردان رقم ضغط بجانب عرض مروحة، فتختار الإدارة الرقم الأكبر قبل أن تنتبه إلى عنوانه. هل يصفان الحقل نفسه عند التدفق نفسه؟ نوضح ضغط المروحة الساكن والكلي من خلال عروض مؤلفة، نكتب فيها كل مقدار باسمه. ليس هدف الحساب ترشيح منتج حقيقي، بل معرفة كيف يمكن أن ينقلب ترتيب عرضين عندما تتغير الخانة التي تسأل عنها الورقة. تشرح AMCA أن ضغط المروحة الكلي يساوي ضغطها الساكن مضافًا إليه ضغط السرعة الموافق لمخرج محدد عند نقطة التدفق. [1] نستعمل هذا التعريف، ونعطي مكونات الضغط مباشرة. لا نحسبها من كثافة أو سرعة مفترضة، ولا نعامل أي قراءة ضغط موضعية في المجرى باعتبارها تصنيف المروحة الساكن دون معرفة تعريفها.
قد تحتوي ورقة المضخة على رقم للسحب، ثم تتوقف المراجعة عند عبارة المتاح أكبر من المطلوب. لكن أي مطلوب استُعمل، وعند أي حالة، وما الشرط الذي نختبره؟ نقرأ NPSH المتاح والمطلوب من خلال بطاقات مؤلفة، ونميز الفرق بالمتر عن النسبة وعن معيار التجويف. لا تمثل بطاقاتنا اختبار مضخة أو اختيارًا معتمدًا لمنظومة حقيقية؛ فائدتها معرفة السؤال الذي تسمح كل خانة بالإجابة عنه. يفصل مسرد KSB بين NPSHA المتاح في النظام وNPSHR المطلوب للمضخة، ويبين ضرورة معرفة معيار المطلوب. ومن المعايير NPSH3 المرتبط بانخفاض الارتفاع ثلاثة بالمئة بسبب التجويف؛ وهو مختلف عن معيار بداية التجويف. [1] نستعمل مقادير معطاة مباشرة، ولا نشتقها من معادلة ضغط أو من درجات حرارة لم تقدمها الحالة.
