ورقة ديكارت: لماذا لا تكون القيمة المستبعدة نقطة الأصل؟
ورقة ديكارت منحنى تكعيبي له حلقة وفرعان غير محدودين. نختار x³+y³=6xy. [1][2] نراجع تمثيله الوسيطي، ونحسب مماس نقطة كسرية، ثم نفرق بين الأصل الصحيح والقيمة المستبعدة التي تقود نحو اللانهاية.
علوم وفضاء (الصفحة 75)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
مجموع الانعطافات في مضلع مقعر: لماذا نحصل على 540 درجة؟
مجموع الانعطافات في مضلع مقعر يتوقف على حفظ اتجاه الدوران. نرسم سداسيًا مؤلفًا، ونقارن المجموع الموقع بمجموع مقادير الانعطافات. [1]
lexsort: أي مفتاح له الأولوية؟
في lexsort، المفتاح الأخير أساسي، والذي قبله يكسر تعادله؛ الناتج فهارس فرز مستقر. [1] نتابع مثالًا مؤلفًا بمفتاحين.
الدلتويد: كيف تتبع نقطة عجلة داخل دائرة؟
الدلتويد منحنى ذو ثلاثة رؤوس مدببة، ينتج من نقطة على دائرة تتدحرج داخل دائرة أكبر بنسبة أنصاف أقطار3 إلى1. [1] نختار نصفَي قطر6 و2، ونراجع نقطة صحيحة وأخرى على العجلة نفسها لكنها تتبع دورانًا مختلفًا.
أقطار المضلع المقعر: هل يشترط أن تبقى داخل الشكل؟
أقطار المضلع المقعر قد تمر خارج الشكل. نرسم خماسيًا مؤلفًا، ثم نفصل عد أزواج الرؤوس عن فحص موضع القطع. [1]
sinc في NumPy: أين تدخل π؟
sinc في NumPy: sin(πx)/(πx)، وعند الصفر 1. [1] نقارن بأعداد مؤلفة.
اللولب اللوغاريتمي: كيف يكون طول الدوران نحو الأصل محدودًا؟
اللولب اللوغاريتمي منحنى قطبي يزداد نصف قطره أسيًا مع الزاوية، ويحافظ مماسه على زاوية ثابتة مع الشعاع. [1] نختار مثالًا يتضاعف فيه نصف القطر كل ربع دورة، ثم نحسب طول الجزء الذي يلتف نحو الأصل بلا نهاية.
قطر ينصف الآخر: هل يثبت وحده متوازي الأضلاع؟
تنصيف قطر واحد للآخر لا يثبت وحده متوازي الأضلاع. نرسم مثالًا مؤلفًا، ونحدد تقاطع القطرين ومنتصف كل منهما بالحساب. [1]
packbits: ترتيب البتات وطولها بعد الفك
packbits تجمع البتات في بايتات وتكمل النهاية بأصفار. [1] مثال مؤلف.
logaddexp: ماذا نجمع إذا كانت القيم لوغاريتمات؟
logaddexp(x,y) تحسب log(exp(x)+exp(y)). [1] نختبر معنى المدخل بأعداد مؤلفة.
لولب فيرما: هل تساوي مساحة الحلقات يعني تساوي عرضها؟
لولب فيرما منحنى معادلته القطبية r²=a²θ، وله قيمتان شعاعيتان متعاكستان عند كل زاوية موجبة. [1] نختار r²=4θ/π، ونقارن حلقات دائرية مشتقة من دورات فرعه الموجب. تتساوى مساحاتها، لكن عرضها الشعاعي يتناقص.
nan_to_num: هل posinf حد أعلى لكل القيم؟
nan_to_num تستبدل الحالات غير المحدودة. [1] بقيت 9 في مثالنا.
تساوي المسافة إلى شعاعين: هل يحدد منصف الزاوية؟
تساوي المسافة إلى شعاعين: شرط الموضع مهم. نختبر زاوية قائمة مؤلفة. [2]
atleast_2d: هل تعني بعدين بالضبط؟
atleast_2d تضمن بعدين على الأقل؛ تحافظ على المصفوفة ذات بعدين أو أكثر. [1]
اللولب الزائدي: لماذا يقترب من خط لا يمر به؟
اللولب الزائدي منحنى قطبي معادلته r=a/θ. [1] نختار r=2/θ وندرس الزوايا الموجبة فقط. عند طرفه البعيد يقترب من الخط y=2، لكن جميع نقاط هذا الفرع تقع تحته؛ وعند دورانه إلى الداخل يقترب من الأصل دون أن يبلغه.
can_cast: هل تفحص أن القيمة الحالية تتسع؟
can_cast تفحص السماح بين الأنواع بحسب قاعدة التحويل. [1] نختبر قيمة صغيرة وأخرى أكبر في النوع نفسه.
مكبس بخرجين: هل يصل الحجم نفسه إلى كل فرع؟
مكبس هيدروليكي بخرجين: الضغط يصل لكليهما، لكن الحجم يتوزع. مثال مؤلف للشوط والشغل. [1][2]
full_like: هل تحدد قيمة الملء نوع الناتج؟
full_like تأخذ شكل القالب ونوعه افتراضيًا؛ dtype وshape يتيحان تغييرهما. [1]