سلسلة شتاينر: ست دوائر تغلق بين دائرتين
سلسلة شتاينر حلقة من دوائر تمس حدين دائريين وجيرانها. [1] نرسم ست دوائر، ثم نثبت آخر تماس بدل الاكتفاء بشكل يبدو مغلقًا.
علوم وفضاء (الصفحة 72)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
cumsum: هل النهاية تحفظ المسار؟
cumsum تجمع تراكميًا. [1]
الحمل الأقصى لنابضين: أي حد استطالة يحكم التوصيل؟
الحمل الأقصى لنابضين تحدده قيود كل نابض. [1]
سلسلة بابوس: ارتفاع المركز يحدد ترتيب الدائرة
سلسلة بابوس تبدأ بدائرة تمس ثلاثة أنصاف دوائر، ثم تتابع بين حدين ومع الجار السابق. [1] نختبر أربعة مراكز، ونميز ارتفاع المركز عن ارتفاع أسفل الدائرة.
cumprod: هل أصفار الناتج تكشف العوامل؟
cumprod تحسب الضرب التراكمي. [1]
أقل استطالة لقضيب بمقطعين: كيف نوزع حجمًا ثابتًا؟
أقل استطالة لقضيب في نموذجنا تتحقق بمقطعين متساويين. [1][2]
الإجهاد الحراري في قضيب مثبت: هل يزداد بمضاعفة الطول؟
الإجهاد الحراري في قضيب مثبت لا يزداد بمضاعفة طوله في النموذج. [1][2]
trim_zeros: هل نحذف الأصفار الداخلية؟
trim_zeros تقص الأصفار الطرفية. [1]
مساحة الأربيلوس: دائرة مساوية لها وحد أقصى عند التناظر
الأربيلوس منطقة بين ثلاثة أقواس لأنصاف دوائر أقطارها على خط واحد. [1] نحسب مساحتها ومحيطها، ونبني دائرة مساوية لها في المساحة، ثم نحدد موضع القسمة الذي يجعل المساحة أكبر ما يمكن.
متوازي أضلاع بقطرين ومساحة معلومة: لماذا لا تعني زاويتان شكلين؟
متوازي أضلاع بقطرين ومساحة معلومة: نستخرج زاويتي التقاطع، ثم نرى لماذا تحددان شكلًا واحدًا حتى التطابق. [1][2]
linspace: هل endpoint=False يحذف آخر عينة؟
linspace تولد قيمًا متساوية التباعد؛ endpoint=False يستبعد النهاية ويغير الخطوة. [1]
مساحة السالينون: أربعة أنصاف دوائر وشرط تساوي الجانبين
السالينون شكل تحده أربعة أنصاف دوائر، مع نصف مركزي أسفل القاعدة وجانبين متساويين. [1] نحسب مثالًا، ثم نغير طول الجانبين لنختبر شرط المساواة مع دائرة قطرها بين أعلى الشكل وأسفله.
الإزاحة الزاوية عند انعكاس الدوران: لماذا لا تجمع الزوايا بإشارتها للمسافة؟
الإزاحة الزاوية عند انعكاس الدوران تختلف عن مجموع الزوايا المقطوعة. نحسب مثالًا بتسارع ثابت يعكس جهة الحركة. [1][2]
تقريب حجم الغلاف الكروي: كيف نضمن خطأ لا يتجاوز 1%؟
تقريب حجم الغلاف الكروي بمساحة السطح في السمك يقل عن الحجم الدقيق. نحدد نسبة النقص وشرط ألا تتجاوز 1%. [1][2]
intersect1d: هل الفهارس تشمل كل التكرارات؟
intersect1d يعيد القيم المشتركة مرتبة دون تكرار. [1]
دائرتا أرخميدس: نصف قطر واحد وارتفاعان مختلفان
دائرتا أرخميدس تمسان عمود القسمة في الأربيلوس، والقوس الخارجي، وكل منهما أحد القوسين الداخليين. لهما نصف القطر نفسه. [1] نحسب مثالًا بارتفاعين مختلفين، ونفحص نقاط التماس وخطأ إجبار المركزين على الارتفاع نفسه.
معامل الاختلاف: لماذا يفسد تغيير الصفر مقارنة التشتت النسبي؟
معامل الاختلاف قد يقل عند رفع متوسط موجب بإزاحة ثابتة، مع بقاء الانحراف. هل يثبت ذلك تشتتًا نسبيًا أقل؟ [2]
ediff1d: هل to_begin مثل prepend؟
ediff1d تضيف إلى الفروق الناتجة؛ diff تضيف إلى المدخل قبل الطرح. [1] [2]