من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
المنحنى النجمي أسترويد هو غلاف مستقيمات قطعة تنزلق بطرفيها على محورين متعامدين. [1] نقطة التماس تتحرك على القطعة؛ لا نثبت قلمًا في منتصفها. نشتق الغلاف، ونفحص مثالًا دقيقًا، ونوضح استثناء الرؤوس المدببة.
resize يقرأ المدخل بترتيب C. [1] نتابع مثالًا مؤلفًا.
البعد البؤري والوسط المحيط مرتبطان؛ ثبات شكل العدسة لا يثبت تجميعها في كل وسط. [1]
السيكلويد مسار نقطة على محيط دائرة تتدحرج دون انزلاق على مستقيم. [1] نختار عجلة نصف قطرها2، ونحسب موضع النقطة وطول مسارها. المثال يوضح لماذا تختلف المسافة الأفقية عن طول المنحنى، ولماذا لا يكفي الحكم من شكل الصورة.
partition تثبت قيمة kth في موضع فرزها، وتترك ترتيب الطرفين غير محدد. [1] نختبر المعنى بأعداد مختلفة.
vander يبني أعمدة قوى؛ يتحكم increasing في ترتيبها. [1] نحسب كثير حدود مؤلفًا مع ترتيبين.
منحنى السلسلة المعلقة، أو المنحنى السلسلي، يوصف بدالة جيب التمام الزائدي. [1] ندرس المثال y=4cosh(x/4)، ونحسب طول جزء منه وميل مماسه. ثم نقارنه بقطع مكافئ يشبهه قرب أدنى نقطة؛ التشابه في الشكل لا يكفي لتساوي المعادلتين.
طول same في NumPy هو الأطول؛ في SciPy يتبع المدخل الأول. [1][2] نختبر الفرق بقائمتين مؤلفتين.
منحنى فك الدائرة، أو المنحنى الإنفولوتي، ينشأ من حركة نقطة على مستقيم يلتف حول دائرة. [2] ندرسه بوصفه مسار طرف خيط مشدود ينفك عنها، مع دائرة ثابتة نصف قطرها2. الخيط مماس للدائرة، لكن اشتقاق المسار يكشف اتجاهًا مختلفًا لمماسه.
einsum الضمني يرتب تسميات محاور الناتج أبجديًا. [1] نتابع محوري جدول مؤلف دون جمع قيمه.
للمنحنى القلبي، أو كارديويد، خاصية لافتة: الوتر المار برأسه المدبب ثابت الطول، ومماسا طرفيه متعامدان. [1] نختار المعادلة القطبية r=4(1+cosθ)، ونفحص وترًا على المستقيم y=x، ثم نوضح استثناء الرأس المدبب ولماذا لا تجعل هذه الخاصية المنحنى دائرة.
ارتفاع المثلث والمسافة إلى قطعة القاعدة قد يختلفان. نرسم مثلثًا منفرجًا بإحداثيات مؤلفة، ونحسب الارتفاع والمسافة إلى الضلع والمساحة. [1]
وسيط الفروق وفرق الوسيطين حسابان مختلفان. نقارن ثلاث وحدات افتراضية؛ التغير هو بعد ناقص قبل. [2]
ليمنيسكات برنولي منحنى ذو حلقتين تتقاطعان عند الأصل. نختار معادلته القطبية r²=16cos2θ. [1][2] رسمه بالجذر يحتاج إلى فحص المجال أولًا؛ سنحسب نقطة جذرية، ونكشف خطأ القيمة المطلقة، ثم نحدد المماسين والمساحة.
في logspace، البداية والنهاية أسّان؛ القيمتان الطرفيتان هما base**start وbase**stop مع endpoint=True. [1] نختبر المعنى بأعداد مؤلفة.
باقي القسمة على قاسم خطي نحسبه عند جذر القاسم. نقسم كثير حدود مؤلفًا على 2x−3، ونقارن الخارج والباقي بالقسمة على x−3/2. [1]
تعالج ravel_multi_index حدود فهارس المحاور ثم تحولها إلى فهارس مسطحة. [1] نختار wrap وC ونقارن حسابين مؤلفين.
المعامل الثاني في heaviside يحدد الخرج عند صفر المدخل الأول. [1] نميزه من نقل الحد بأعداد مؤلفة.
