علوم وفضاء (الصفحة 88)

من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.

1731 مقالًا

علوم وفضاء

المطابقة المستحثة: لماذا يفسد جسر بين زوجين؟

في المسار A-B-C-D، الحافتان AB وCD لا تتشاركان رأسًا، فتكوّنان مطابقة عادية من حافتين. لكن BC تصل بين طرفيهما، لذلك ليست هذه مطابقة مستحثة. عدم اختيار BC لا يزيلها من الرسم المستحث على الأطراف؛ سنراجع لماذا يصبح أكبر حجم مستحث 1، وكيف يرفعه حذف BC فعلًا إلى 2.

10 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تلوين الحواف القوي: لماذا لا يكفي اختلاف لون الحواف المتجاورة؟

في المسار A-B-C-D، يمكن تلوين AB وCD بلون واحد وBC بلون آخر؛ لا يتكرر لون عند رأس. لكنه ليس تلوينًا قويًا: BC تصل بين أطراف الحافتين اللتين تشتركان في اللون. سنلون كل الحواف، ونراجع لماذا يحتاج المسار ثلاثة ألوان قوية بدل اثنين، وكيف يختلف ذلك عن اختيار مطابقة مستحثة واحدة.

10 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تلوين الحواف اللادوري: لماذا تحتاج الدورة لونًا ثالثًا؟

الدورة A-B-C-D-A تقبل تلوينًا عاديًا يتناوب فيه لونان: لا يتكرر لون عند رأس، لكن الدورة كلها تستعمل اللونين وحدهما. لذلك يفشل هذا التلوين عند طلب اللا دورية. تغيير لون حافة واحدة إلى لون ثالث يكفي هنا؛ سنراجع لماذا لا يعني ذلك حذف الدورة، ولماذا يبقى المسار المفتوح بلونين مقبولًا.

10 دقائق قراءةمصدران

علوم وفضاء

تلوين الحواف النجمي: لماذا يرفض مسارًا بلونين دون دورة؟

المسار A-B-C-D-E يقبل تلوين الحواف 1 2 1 2 دون تكرار لون عند رأس. ولا توجد فيه دورة، فيكون التلوين لادوريًا أيضًا. لكنه ليس نجميًا: الحواف الأربع نفسها تشكل مسارًا بلونين فقط. تغيير لون DE إلى 3 يعطي شاهدًا نجميًا؛ سنميز أربع حواف على خمسة رؤوس من ثلاث حواف على أربعة.

11 دقيقة قراءةمصدران

علوم وفضاء

التلوين الكلي: لماذا تحتاج الرباعية أربعة ألوان والمثلث ثلاثة؟

تلوين الرؤوس وحدها يختلف عن تلوين الرؤوس والحواف بلوحة مشتركة. في المثلث سنعيد لون كل رأس على الحافة المقابلة له، فنكتفي بثلاثة ألوان. أما الدورة الرباعية فتحتاج أربعة، رغم إمكان تلوين رؤوسها وحدها بلونين. سنفحص القيود الثلاثة، ثم نثبت لماذا لا تكفي ثلاثة للرباعية.

11 دقيقة قراءةمصدران