copyto: هل يعفي قناع False من قاعدة التحويل؟
اختيار مواضع النسخ مرتبط بقاعدة التحويل أيضًا. [1]
علوم وفضاء (الصفحة 78)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
عدد أضلاع المضلع المنتظم من المساحة والمحيط: هل يوجد حل؟
عدد أضلاع المضلع من المساحة والمحيط يمكن استعادته وحيدًا إذا كان المضلع منتظمًا محدبًا والمعطيان دقيقين ومتوافقين. نميز وجود الحل من وحدانيته، ونبرهن التزايد بالمشتقات. [1][2]
لولب كورنو: كيف يصغر بُعد النقطة ويزداد طول المسار؟
لولب كورنو منحنى ترسمه تكاملات فرينل. [1] سنختار إحداثيين واضحين، ونحسب طول المسار من مشتقته، ثم نفصل بين اقتراب النقاط من موضع محدود وبين مقدار الطريق الذي يجمعه المنحنى.
المحيط والمساحة معًا: هل يحددان شكل المضلع وانتظامه؟
تساوي المحيط والمساحة بين شكلين لا يثبت انتظامهما. نؤلف مثلثًا منتظمًا ومستطيلًا غير منتظم لهما المعطيان نفسيهما بدقة، ونراجع شرط نوع الشكل قبل الاسترجاع. [1][2]
geomspace: هل تختار متتابعة حقيقية متناوبة؟
الطرفان في geomspace قيمتان للطلب. [1]
منحنيات كاسيني: هل الحلقة الواحدة شكل محدب دائمًا؟
منحنيات كاسيني تثبت حاصل ضرب المسافتين إلى نقطتين ثابتتين، وقد تتكون من حلقة واحدة أو حلقتين. [1] سنختار بؤرتين واضحتين، ونحسب مجال الرسم، ثم نختبر تحدب المنطقة المحاطة بحلقة واحدة بدل الحكم عليها من مظهرها.
ضلعان ومساحة معلومة: متى نحصل على مثلثين مختلفين؟
عدد المثلثات من ضلعين ومساحة يتوقف على مقدار المساحة. نبني الحلين، ونثبت اختلاف الضلع الثالث، ثم نفحص الحد الذي يجعلهما مثلثًا واحدًا. [1][2]
tensordot: هل يكفي تطابق أطوال المحاور؟
راجع ترتيب أزواج المحاور. [1]
المجموع والقاسم المشترك الأكبر: كيف تجد كل زوج ممكن؟
إيجاد عددين من مجموعهما والقاسم المشترك لا يضمن زوجًا واحدًا. نختزل المسألة، ونسرد الحلول دون تكرار، ثم نفسر عددها بدالة أويلر. [1][2]
putmask وplace: أي موضع يحدد قيمة الاستبدال؟
أي عدّ يختار قيمة الاستبدال؟ [1][2]
الفرق والقاسم المشترك الأكبر: لماذا توجد أزواج بلا نهاية؟
إيجاد عددين من الفرق والقاسم المشترك قد يعطي أزواجًا بلا نهاية. نثبت العائلة الكاملة ودورية القبول، ثم نعد الأزواج إذا قيدنا العدد الأصغر. [1][2]
vdot: هل تعيد حاصل ضرب المصفوفتين؟
vdot تجمع بعد التسطيح ومرافقة الأول. [1]
معادلة بيل: كيف نثبت أننا لم نفوّت حلًا صحيحًا؟
معادلة بيل تطلب حلولًا صحيحة لمعادلة من الصورة x²−Dy²=1، حيث D عدد صحيح موجب غير مربع كامل. [1] سنختار D=2، ونولد أزواجًا صحيحة، ثم نثبت أن كل حل في المجال المحدد يعود إلى نقطة البداية بخطوات نزول صحيحة.
المجموع والمضاعف المشترك الأصغر: هل يحددان العددين؟
إيجاد عددين من المجموع والمضاعف يختلف عن إعطاء القاسم والمضاعف. نسترجع القاسم أولًا، ونثبت أن زوجًا واحدًا على الأكثر يوافق المعطيين. [1][2]
ascontiguousarray: هل تحفظ عدد المحاور؟
ناتج ascontiguousarray من مدخل بلا محاور له محور. [1]
منحنى هيبياس: لماذا لا يحدد تقاطع الخطين نقطة البداية؟
منحنى هيبياس، أو الكوادراتريكس، يربط الإحداثي الرأسي بزاوية عبر صيغة مثلثية. [1] سنختار معاملًا يساوي2، ونبني جزء الربع الأول بتقاطع شعاع ومستقيم أفقي. ثم نفحص وضع الصفر: التقاطع فيه لا يختار نقطة واحدة، لكن الاقتراب من الأوضاع المجاورة يحدد نقطة بعينها.
الفرق والمضاعف المشترك الأصغر: كيف تسترجع العددين؟
إيجاد عددين من الفرق والمضاعف يختلف عن إعطاء الفرق والقاسم. نسترجع القاسم من المعطيين، ثم نفحص المرشح الوحيد للصحيحين الموجبين. [1][2]
outer: أين ذهبت محاور المصفوفتين؟
outer تسطّح المصفوفتين قبل الضرب. [1]