fill_diagonal: هل wrap يكتب خارج القطر؟
في مثالنا الطويل، أضاف الالتفاف ثلاث كتابات خارج القطر الرئيسي.
علوم وفضاء (الصفحة 80)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
مبرهنة مانتل: تسع حواف لا تحسم وجود مثلث على ستة رؤوس
تقرر مبرهنة مانتل أن الرسم البسيط الخالي من المثلثات، على n رؤوس، لا يزيد عدد حوافه m على ⌊n²/4⌋. [1] مع ستة رؤوس يصبح الحد9. سنعرض رسمًا بتسع حواف دون مثلث وآخر بالعدد نفسه وفيه مثلثات؛ الحد شرط لغياب المثلث، وليس شهادة غياب لكل رسم يحققه.
الطاقة الحركية من الزخم الكلي: لماذا يعطي الحساب حدًا أدنى؟
حساب الطاقة الحركية من الزخم الكلي والكتلة الكلية يعطي حدًا أدنى في نموذج جسمين، وقد يقل عن مجموع طاقتيهما. نقارن حالتين مؤلفتين ونبين شرط المساواة. [1][2]
packbits: هل count الكلي يزيل حشو الصفوف؟
في مثالنا، فك 15 بتًا من بايتات الصفوف لم يعد البتات الأصلية.
digitize: هل الحافة المتكررة تصنع فئة مشغولة؟
في مثالنا، تغيير right نقل القيمة 2 بين فئتين وبقيت الفئة الوسطى فارغة.
الدفع نفسه والشغل المختلف: ما دور السرعة الابتدائية؟
الدفع نفسه والشغل المختلف ممكنان؛ السرعة الابتدائية تفسر الفرق. [1][2]
مبرهنة بروكس: حد الدرجة لا يساوي دائمًا عدد الألوان اللازم
تضع مبرهنة بروكس حدًا لألوان الرؤوس في الرسم البسيط المتصل: تكفي الدرجة العظمى Δ(G) ألوانًا، إلا للرسم الكامل والدورة الفردية، اللذين يحتاجان لونًا إضافيًا. [1] [2] سنقارن دورة من خمسة رؤوس بأخرى من ستة، ورسمًا كاملًا من أربعة برسم ثنائي كامل؛ الحد الأعلى لا يساوي دائمًا العدد الأدنى.
busday_offset: هل الترحيل يستهلك خطوة الإزاحة؟
إزاحة صفرية غيرت تاريخ البداية في مثالنا؛ الترحيل سبق العد.
مقدارا مجموع متجهين وفرقهما: هل يحددان المقدارين الأصليين؟
مقدارا مجموع متجهين وفرقهما لا يحددان المقدارين الأصليين وحدهما. نبيّن المعلومات الثابتة وما ينقص للحساب. [1][2]
correlate: هل يكفي عكس القالب دون مرافقته؟
العكس وحده أعطى طولًا صحيحًا وقيمًا مختلفة في مثالنا المركب.
مبرهنة فيزينغ: درجة3 قد تحتاج ثلاثة ألوان للحواف أو أربعة
في الرسم البسيط، تعطي مبرهنة فيزينغ أن أقل عدد من ألوان الحواف هو Δ أوΔ+1، حيث Δ الدرجة العظمى. [1] [2] عند Δ=3 تكون الاحتمالات3 أو4؛ العدد لا يحسم أيهما. سنقارن الكامل على أربعة برسم من عشرة رؤوس، ونثبت أن جسرًا بين جهتين فرديتين يمنع ثلاثة ألوان في المثال الثاني.
إحداثيات الأساس المائل: لماذا لا تساوي الإسقاطات؟
إحداثيات الأساس المائل لا تساوي الإسقاطات عليه عمومًا. نحسب المعاملين بحل نظام مترابط، ثم نعيد بناء المتجه. [1][2]
insert: هل الفهرس المفرد وقائمة العنصر الواحد يتكافآن؟
فهرس واحد أعطى عمودًا أو عمودين جديدين في مثالنا.
مبرهنة الشجرة والمصفوفة: لماذا لا نعيد حساب الدرجات بعد حذف الصف؟
تعد مبرهنة الشجرة والمصفوفة الأشجار الممتدة بواسطة عامل مرافق من مصفوفة لابلاس للرسم. [1] سنحذف صف E وعموده من مصفوفة رسم ذي خمسة رؤوس، ونحصل على المحدد 8. إذا حذفنا الرأس من الرسم وأعدنا حساب الدرجات بدلًا من ذلك، تصبح مصفوفة مختلفة ومحددها الكامل صفرًا؛ العمليتان لا تعنيان الشيء نفسه.
المسافة من الرسم البياني: هل تقيسها بالبكسل؟
المسافة من الرسم البياني قد تختلف عن طول الخط بالبكسل. في مثال مؤلف نفصل إحداثيات النقاط عن مقياس عرض كل محور. [1][2]
block: هل يلزم خط فاصل واحد بين الكتل؟
اختلف الفاصل الداخلي بين جزأي مثالنا، ونجح تجميع الكتل.
نسبة السعتين من درجة الاتزان: هل نعرف كمية الحرارة؟
نسبة السعتين من درجة الاتزان يمكن حسابها مع درجتي البداية المختلفتين. لكن السعتين المطْلقتين وكمية الحرارة تبقيان مجهولتين؛ نقارن نموذجين مؤلفين. [1][2]
append: هل الفراغ يحفظ الأعداد الكبيرة؟
لم يزد طول مثالنا، لكن تغير عددان في الناتج.