من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
رأسان درجتهما2 قد يعطيان جوابين مختلفين لاختبار الحذف: أحدهما له جاران متصلان، والآخر له جاران بلا حافة بينهما. ترتيب الحذف المثالي يهتم بهذه الحافة بين الجارين. سنثبت رسمًا بأربع رؤوس وخمس حواف، ثم نقارنه بدورة رباعية، ونراجع ترتيبًا صالحًا وآخر يفشل في الرسم نفسه.
زاوية بروستر والزاوية الحرجة تجيبان عن سؤالين مختلفين. [1][2]
polycompanion تبني مصفوفة مرافقة لكثير الحدود؛ eigvalsh مخصصة للمدخل الهيرميتي أو الحقيقي المتناظر. [1] [2]
زاوية دخول الليف الضوئي تختلف عن زاوية السقوط عند جداره. [1]
قد تتقاطع مجموعات زوجيًا دون عنصر مشترك يجمعها كلها. لكن تقاطع الفترات المغلقة على خط الأعداد له خاصية أقوى: إذا التقى كل زوج، وجدت نقطة في جميع الفترات. سنحسب مثالًا بأربع فترات، ونميز تلامس الطرفين عن الفصل بينهما، ثم نثبت القاعدة بأكبر بداية وأصغر نهاية.
polyfromroots تبني كثير حدود معامله الرئيس 1 من الجذور المعطاة، وتعيد معاملاته من الدرجة الدنيا إلى العليا. [1]
نافذة سنيل تضغط منظر السماء داخل دائرة عند النظر من أسفل سطح هادئ. [2]
w في polyfit تضرب المتبقي قبل تربيعه؛ هدف الملاءمة يجمع مربعات المتبقيات الموزونة. [1]
الرأس الأكبر درجة يغطي نفسه وجيرانًا كثيرين، لكنه قد يترك رؤوسًا تحتاج اختيارات متفرقة. في مثالنا A هو وحده صاحب أكبر درجة، ومع ذلك لا يوجد حل من رأسين يبقي A مختارًا. اختيار B وC يغطي الرؤوس السبعة برأسين. سنثبت الحواف، ونقارن الحلين دون تغيير الرسم.
نسبة إضاءة القمر هي مساحة قرصه المضيئة مباشرة مقسومة على مساحة القرص؛ ليست سطوعًا. [1]
deg=1 يسمح بالدرجتين صفر وواحد، بينما deg=[1] يختار درجة واحد فقط في polyfit. [1]
يتأثر اختلاف المنظر بطول خط الأساس واتجاهه. [1][2]
لمصفوفة، ord=1 يأخذ أكبر مجموع للقيم المطلقة في عمود؛ ord=inf يأخذ أكبر مجموع في صف. [1]
في عدّ التلوينات، نحتاج تحديد ما يعد نتيجة مختلفة. للمسار A–B–C–D أربعة رؤوس وثلاث حواف. مع ثلاثة ألوان مسماة نجد 24 تلوينًا صحيحًا، لكنها ترجع إلى أربعة تقسيمات للرؤوس حسب اللون المشترك. إذا أهملنا أسماء الألوان تغير السؤال؛ وإذا وسعنا اللوحة إلى أربعة ألوان اختلف وزن كل نوع من التقسيمات.
SVD تفكك المصفوفة إلى U وقطر القيم وVh. [1] في مثالنا، تساوي القيم يسمح بتغيير الاتجاهات مع حفظ المصفوفة.
الكثافة الطيفية تحتاج وحدتها. [1][2]
في السيطرة المستقلة، لا يكفي أن يغطي الاختيار جميع الرؤوس. يجب أيضًا ألا توجد حافة بين أي رأسين مختارين. سنثبت رسمًا من ستة رؤوس وخمس حواف: اختيار B وC يحقق أصغر سيطرة عادية بحجم 2، لكنه يخالف الاستقلال. نحتاج 3 رؤوس للشرطين معًا، بينما أكبر مجموعة مستقلة تضم 4. الأعداد تجيب عن أسئلة مختلفة في المدخل نفسه.
التبريد الأسي بالإشعاع تقريب. [1][2]
