lstsq: هل residuals تسرد بواقي كل صف؟
lstsq تعيد مجموع مربعات البواقي لكل عمود من الطرف الأيمن. [1] نراجع الفرق نفسه أيضًا.
علوم وفضاء (الصفحة 86)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
ضغط الضوء على مرآة مائلة: لماذا يظهر مربع جيب التمام؟
للميل أثران هندسيان. [1][2][3]
فرق الحواف: هل نجمع الدرجتين؟
في فرق الحواف، وجود وصلة في الرسمين لا يجعلها تبقى مرة واحدة؛ يجعلها تختفي من الناتج. نثبت أربعة أسماء A B C D ومسارين متصلين، لكل منهما ثلاث حواف. يشتركان في AB وCD، فيبقى BC وBD فقط. يصبح A معزولًا، ودرجته صفرًا رغم أن درجته 1 في كل مدخل. سنحسب أثر المشترك في العدد والدرجة، ونراجع معنى الاتصال بعد العملية.
eig: هل المتجه الأيمن نفسه متجه أيسر؟
eig تعيد متجهات يمنى؛ المعادلة اليسرى شرط آخر. [1] نختبر الفرق بمصفوفة غير متناظرة.
قوة الضوء على كرة عاكسة: هل تساوي ضعفي قوة الامتصاص؟
الشكل يغير المحصلة. [1][2][3]
ضغط الإشعاع المتساوي الاتجاهات: لماذا يساوي ثلث كثافة الطاقة؟
الضغط يعتمد على الاتجاهات. [1][2]
eig: هل المصفوفة الحقيقية تضمن قيمًا حقيقية؟
eig قد تعيد قيمًا مركبة من مدخل حقيقي؛ القيم غير الحقيقية تأتي في أزواج مرافقة. [1]
تبديل سايدل: أي طيف يبقى ثابتًا؟
تبديل سايدل يحفظ طيف مصفوفة سايدل، لكن ذلك لا يضمن ثبات طيف مصفوفة التجاور المعتادة. سنطبق العملية على مسار من خمسة رؤوس، ونختار A وC. بعد قلب الحواف العابرة بين المجموعتين يظهر مثلث ويبقى B معزولًا. كثيرة حدود سايدل لا تتغير، بينما تتغير كثيرة حدود التجاور. تحديد المصفوفة جزء من السؤال، لا تفصيل يمكن إسقاطه.
السرعة الظاهرية فوق الضوئية: كيف يقصر زمن الوصول؟
وقت الوصول يتأثر بحركة المصدر. [1][2]
polyroots: هل الأصفار في طرفي المعاملات لها الأثر نفسه؟
polyroots تقرأ c[i] معاملًا للقوة xⁱ. [1] نفصل أصفار البداية عن أصفار النهاية.
الضرب القوي للرسوم: لماذا نأخذ أكبر المسافتين؟
من A0 إلى C2 في شبكة الأزواج التسعة، يتيح الضرب القوي الطريق A0→B1→C2 بخطوتين. في الضرب الديكارتي نحتاج أربع خطوات، لأن كل خطوة تغير خانة واحدة فقط. السماح بتغيير الخانتين معًا يغير معنى المسافة، لكنه لا يلغي خطوات الخانة الواحدة. سنبني الحواف ونراجع الحد الأدنى والطريق الذي يحققه.
pinv: هل شبه معكوس الحاصل يساوي حاصل شبه المعكوسين بالعكس؟
pinv تحسب شبه المعكوس. [1] لا تصح قاعدة عكس العوامل له عمومًا. [2] نختبر حاصل مصفوفتين.
السرعة الطورية في دليل موجي: هل تنقل إشارة أسرع من الضوء؟
السرعة الطورية في دليل موجي تصف حركة الطور. [3]
الضرب المعجمي: هل تبقى مسافة الطبقة؟
في نسخة المسار 0-1-2-3 نحتاج ثلاث خطوات من الطرف 0 إلى 3. لكن داخل الضرب المعجمي يمكن أن نخرج إلى طبقة مجاورة ونعود، فنصل بين A0 وA3 بخطوتين: A0→B0→A3. لم نضف A0-A3 داخل الطبقة؛ أضفنا طريقًا يمر خارجها. سنحسب متى يتاح هذا الاختصار ومتى يمنعه عزل رأس العامل الأول.
الانزياح الأحمر النسبي: لماذا لا تساوي السرعة zc؟
حساب السرعة من الانزياح الأحمر يحتاج تحديد النموذج. [3]
eig: هل ثلاثة أعمدة تعني ثلاثة اتجاهات مستقلة؟
أعمدة eig قد تكون معتمدة خطيًا رغم طولها الواحد. [1]
معادلة الزمن والظهر الشمسي: لماذا لا تكفي الساعة 12؟
معادلة الزمن والظهر الشمسي تربطان الشمس بقراءة الساعة. [1]
trace: هل يسمح بتبديل ترتيب العوامل كيفما اتفق؟
trace تجمع القطر الرئيسي عند offset=0 لمدخل ثنائي الأبعاد. [1]