وحدة قياس كثافة الاحتمال: لماذا تتغير الكثافة ويبقى الاحتمال؟
وحدة قياس كثافة الاحتمال تتغير عند تحويل الطول من متر إلى سنتيمتر. نحسب الحدث نفسه بوحدتين في نموذج مؤلف. [1][2]
علوم وفضاء (الصفحة 82)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
solve: هل صفا الطرف الأيمن متجهان لدفعة الأنظمة؟
حلّ الاستدعاء المباشر أعمدة الطرف الأيمن؛ إضافة محور أخير أعطت متجه الحل المطلوب لكل نظام في مثالنا.
الاتصال الجبري: هل تعني حواف أكثر قيمة أكبر؟
رسم من ست حواف يعطي اتصالًا جبريًا يساوي1، ورسم آخر على الرؤوس الستة نفسها وله سبع حواف يعطي نحو0.438. كلاهما متصل. لا يحسم العدد وحده قيمة هذا المقياس؛ مواضع الحواف تدخل في مصفوفة الرسم، ثم نقرأ ثاني أصغر قيمة ذاتية مع الاحتفاظ بالتكرارات.
matrix_power: هل يحتاج الأس صفر إلى معكوس؟
أعطى الأس صفر مصفوفة الوحدة لمدخلنا المفرد؛ وأعطى الأس السالب خطأ. أما رفع عناصر المدخل إلى صفر فأنتج جدولًا من الآحاد.
cholesky: هل upper=True يعيد منقول العامل السابق؟
أعاد اختيار المثلث العلوي عاملًا مختلفًا عن منقول العامل السفلي في مدخلنا غير المتناظر. أعاد الضرب بناء مصفوفتين مختلفتين، ولم يعد المدخل الكامل.
matrix_rank: لماذا تنقص الرتبة مع قطر غير صفري؟
أعادت الدالة رتبة عددية تساوي 1 لمصفوفتنا القطرية ذات الخانتين الموجبتين. تغيير الحد أعاد 2؛ والتحجيم غيّر النتيجة عند إبقاء حد مطلق ثابت.
نفس الطيف: هل يعيد إلينا وصلات الرسم نفسها؟
هل تكفي قائمة القيم الذاتية لإعادة وصلات الرسم؟ نعرض رسمين متصلين على ستة رؤوس، لكل منهما سبع حواف، ولهما كثيرة الحدود المميزة نفسها لمصفوفة التجاور. مع ذلك يوجد في الأول رأس درجته5، ولا تتجاوز درجة أي رأس في الثاني3. نحسب التطابق والاختلاف بدل الاكتفاء بتشابه الصورتين.
slogdet: هل صفر det يثبت انعدام المحدد؟
أعادت det صفرًا عائمًا لمصفوفتنا ذات المحدد الكسري الموجب غير الصفري. احتفظت slogdet بالإشارة ولوغاريتم منتهٍ، بخلاف تحكم ذي خانة قطرية صفرية.
متمم الرسم: هل نقلب أصفار القطر إلى واحدات؟
عندما تقلب كل صفر إلى1 وكل1 إلى صفر في مصفوفة التجاور، قد تصنع حافة من كل رأس إلى نفسه. نختبر ذلك في مسار من ستة رؤوس وخمس حواف: متممه الصحيح يحتفظ بالرؤوس، ويضم عشر حواف بين رؤوس مختلفة، ويترك القطر صفرًا. الفرق بين J−M وJ−I−M ليس رمزًا زائدًا؛ إنه حذف الحلقات التي أدخلها القلب الشامل.
lstsq: هل البواقي الفارغة تعني خطأ صفريًا؟
فراغ residuals لا يثبت بواقي فعلية صفرية؛ مثالنا يخالف ذلك. [1]
تساوي الدرجات: هل يسمح بتبديل أي رأسين؟
رؤوس الدورة A B C D E F كلها درجتها2. مع ذلك، تبديل A وB وحدهما لا يحفظ قائمة حواف هذه الدورة: الحافة BC تصبح AC، والحافة AF تصبح BF، وهاتان الوصلتان غير موجودتين في الأصل. نحافظ على الأسماء الباقية ونفحص صور الحواف، ثم نقارن هذا التبديل بدوران صحيح وبمثال نجمي يسمح بتبديل أوراقه.
qr: هل يعيد mode=r زوجًا من العاملين؟
mode='r' يعيد R وحدها؛ النمط reduced يعيد زوجًا له Q وR. [1]
norm: هل يعد ord=0 خانات المصفوفة؟
ord=0 يعد غير الأصفار للمتجهات؛ ليس خيارًا مدعومًا لمعيار المصفوفة. [1]
eigvalsh: هل يدخل القطر التخيلي في القيم الذاتية؟
eigvalsh تعتمد الجزء الحقيقي من القطر وتتجاهل جزأه التخيلي، مع L أو U. [1]
الرسم المنتظم: هل تستطيع تماثلاته ربط أي رأسين؟
ثلاثة جيران لكل رأس لا تعني أن جميع الرؤوس تؤدي الدور نفسه. سنثبت رسمين متصلين، لكل منهما ثمانية رؤوس واثنتا عشرة حافة، ودرجة كل رأس3. في الأول يستحيل أن ينقل أي تماثل ذاتي A إلى C؛ في الثاني يمكن ربط كل زوج من الرؤوس بتماثل مناسب. الفرق يظهر في المثلثات حول الرأس، ثم في قائمة المدارات وشواهد المكعب الثنائية.
cond: هل يعطي p=-2 أصغر قيمة مفردة؟
خيار p يحدد الحساب في cond؛ الافتراضي يستخدم معيار 2 وحساب SVD. [1]
pinv: هل يعيد AGA المصفوفة الأصلية بعد القطع؟
pinv تقطع القيم المفردة عند أو دون rcond×أكبر قيمة مفردة. [1]
tensorinv: أين تفصل ind مجموعتي الأبعاد؟
tensorinv تشترط تساوي حاصلي ضرب مجموعتي الأبعاد اللتين تفصلهما ind. [1]