من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
مثلث قاعدته 12 وضلعاه الآخران 10 و 14. اختر نقطة على القاعدة تبعد 4 عن أحد طرفيها و 8 عن الآخر؛ طول القطعة من الرأس المقابل إلى هذه النقطة 10. نظرية ستيوارت تحسب هذا الطول دون معرفة زاوية، لكن تبديل المطابقة بين أجزاء القاعدة والأضلاع يعطي مربع طول خاطئًا 132 بدل 100.
لحساب زاوية فوتون كومبتون، افحص إمكان طاقة ارتداد الإلكترون أولًا. [1]
تساوي النشاط الإشعاعي: قارن معدلي التحلل ثم افحص عدد النوى. [1]
قد تتقاطع كل قطعتين من ثلاث قطع داخل مثلث، دون أن تتلاقى القطع الثلاث في نقطة واحدة. سنختار نسب تقسيم 2 و 3 و 1/6، فنحصل على نقطة مشتركة دقيقة. ثم نحرك نقطة واحدة على القاعدة؛ تظهر ثلاثة تقاطعات مختلفة، رغم أن الرسم قد يوحي بتزاحمها قرب موضع واحد.
كتلة الذرة وطاقة الربط: طابق الكتل قبل طرحها؛ الإلكترونات الصغيرة قد تغير الجواب. [1]
طاقة ألفا وارتداد النواة: احسب الارتداد قبل توزيع الطاقة. [1]
كثير الحدود الأدنى يصف أقصر علاقة كثيرة حدود تحققها المصفوفة، بعد جعل معامل الحد الأعلى واحدًا. [1] سنقارن ثلاث مصفوفات بحجم3×3 لها كثير الحدود المميز نفسه، لكن درجات كثير الحدود الأدنى فيها1 و2 و3.
اختر نقطتين على ضلعين من مثلث، ثم ابحث عن موضع النقطة الثالثة الذي يجعل النقاط الثلاث على مستقيم واحد. في مثالنا توجد نقطتان على خط القاعدة لهما نسبة الأطوال الموجبة نفسها؛ واحدة فقط تحقق الاستقامة. موقع النقطة داخل الضلع أو خارجه يفسر الفرق، وتظهر المعلومة المفقودة في إشارة النسبة.
عرض الشق والرتبة المفقودة: الرتبة لا تحدد العرض وحده. [1]
دوبلر العكسي للصوت: التردد المرصود وحده لا يفصل السرعتين. [1]
مصفوفة الإسقاط تحقق P²=P: تطبيقها مرة ثانية لا يغيّر الناتج. لكن الإسقاط المتعامد يحتاج شرطًا إضافيًا هو التناظر، للمصفوفات الحقيقية مع الضرب الداخلي المعتاد. [1] سنختبر الفرق على نقطة واحدة وخط واحد.
كلمة «منصف» تصف الزاوية، ولا تفرض تنصيف الضلع المقابل. في مثلث ضلعاه المجاوران للرأس 13 و 15، وقاعدته 14، يقسم المنصف القاعدة إلى 6.5 و 7.5. سنثبت ذلك بالنسب والمساحات والإحداثيات، ثم نقارن المنصف بالمتوسط والارتفاع، ونرى لماذا قد يلتقي المنصف الخارجي خط القاعدة بعيدًا عن المثلث.
شحنة العقدة الوسطى تحدد هل تتساوى شحنتا المكثفين المتصلين على التوالي. [2]
التدفق الصفري والقوة الدافعة: قيمة التدفق وحدها لا تحدد الحث. [1]
رباعي لا تتوازى أضلاعه المتقابلة قد يخفي متوازي أضلاع واضحًا: يكفي وصل منتصفات أضلاعه بالترتيب. في مثالنا تتغير المساحة من 64 إلى 32، وتتحول أنصاف القطرين إلى ضلعين في الشكل الجديد. سنحسب ذلك، ثم نقارن ما تصنعه منتصفات المستطيل والمعين والمربع، ونفصل المساحة المعتادة عن المساحة الموجهة في شكل متقاطع.
عدد الشرط يقيس حساسية المسألة لتغير بياناتها وفق معيار محدد. [1]
ذوبان جليد يحتوي حجرًا: وجود الحجر يغير مقارنة منسوب الماء. [1]
خطأ تقدير الجاذبية بالبندول: اختر النموذج المناسب للسعة. [1]
