البندول المخروطي: الكتلة والشد والزمن الدوري
البندول المخروطي: حركة دائرية أفقية. [1]
علوم وفضاء (الصفحة 56)
من الظواهر اليومية إلى اتساع الكون.
1731 مقالًا
حل المعادلة الديوفانتية: من زوج واحد إلى جميع الحلول
المعادلة الديوفانتية الخطية تطلب قيمًا صحيحة للمتغيرين. [2]
اتزان سلم مائل: لماذا لا نضع الاحتكاك عند حده الأقصى؟
اتزان سلم مائل: نحسب الاحتكاك المطلوب قبل مقارنته بالحد. [2]
دائرة LC: الطاقة تعود أولًا
دائرة LC: قارن الشحنة بالطاقة. [1][2]
نظرية الجذور النسبية: المرشح ليس جذرًا بعد
نظرية الجذور النسبية تحدد مرشحين؛ التعويض يختبرهم. [2]
متباينة مجموع تشيبيشيف: متوسط الضرب يختلف عن ضرب المتوسطين
خذ قائمتين: 1,4,6 و 2,3,8. نضرب القيم المتقابلة ثم نحسب متوسط النواتج؛ فنجد 62/3. لكن حاصل ضرب متوسطي القائمتين 143/9. العددان مختلفان رغم أننا استعملنا القيم نفسها. سنفحص سبب المقارنة، وما يتغير عند عكس ترتيب القائمة الثانية أو تبديل أزواجها.
الإشعاع الحراري الصافي: لماذا ليست النسبة 16؟
الإشعاع الحراري الصافي: اطرح الممتص من المنبعث. [1][2]
متباينة يونغ: كيف نحد حاصل ضرب بقوتين مختلفتين؟
حاصل ضرب 3 في 4 هو 12. اختر حدًا من مكعب الأول وقوة الثاني للأس 3/2: نجمع 9 و 16/3 فنحصل على 43/3. هذا أكبر من 12، والفارق 7/3. نريد فهم سبب اختيار الأسين، ولماذا لا تصبح علامة المقارنة مساواة إلا بشرط معين.
قاعدة ديكارت: أربع تغيرات لا تعني أربعة جذور
تغيرات الإشارة تعطي احتمالات لعدد الجذور، مع احتساب التكرار. [1]
صفر المجال وصفر الجهد الكهربائي: هل يعنيان الشيء نفسه؟
صفر المجال وصفر الجهد نتيجتان مختلفتان؛ قارن قاعدتي الجمع. [2]
صيغ فييت: اقرأ علاقات الجذور من المعاملات
صيغ فييت تربط معاملات كثير الحدود بعلاقات بين جميع جذوره مع التكرار. [1]
متباينة نسبيت: ثلاثة كسور وحد من أسفل
اختر a=1 و b=2 و c=4. مجموع a/(b+c) و b/(a+c) و c/(a+b) هو 1/6+2/5+4/3، أي 19/10. نقارنه بـ 3/2 فنجد زيادة 2/5. سنفسر ظهور الحد، ثم نفحص المساواة وتغيير الحجم والصفر والإشارة.
زيادة السرعة إلى الإفلات: ما المطلوب من مدار دائري؟
احسب زيادة السرعة إلى الإفلات من مدار دائري. [1][2]
حد كوشي للجذور: أين تبحث دون أن تعرف الحل؟
حد كوشي يحدد مجالًا يحتوي الجذور؛ وقد يكون أوسع كثيرًا من مواضعها الفعلية. [2]
تجربة يونغ وعد الأهداب: لماذا تقسم المسافة على ستة؟
تجربة يونغ وعد الأهداب: احسب الفواصل بين المراكز. [1]
متباينة مينكوفسكي: طول الجمع وحده الأعلى
اختر متجهين u=(3,4) و v=(−3,4). طول كل منهما 5، لكن جمعهما يعطي (0,8)، وطوله 8. مجموع الطولين 10 يعلو طول الجمع بمقدار 2. كيف نثبت أن طول الجمع لا يتجاوز هذا المجموع لأي مركبات حقيقية في المستوى، ومتى يتساويان؟
مبرهنة إنستروم كاكيا: حلقة للجذور عند إيجابية المعاملات
عندما تكون كل المعاملات حقيقية وموجبة، تحصر مبرهنة إنستروم كاكيا الجذور بين دائرتين حول الأصل. [1]
قانون ستوكس وسرعة الهبوط: هل تتضاعف بمضاعفة نصف القطر؟
قانون ستوكس وسرعة الهبوط: قارن الوزن والطفو بالمقاومة. [1]